PEMBAHASAN LATIHAN SOAL 9 SMP MTK BAB 1 SPLDV SUB A PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

 

 

 

I. Pilihan Ganda

Soal 1

Manakah di bawah ini yang merupakan bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)?

a.  ax² + by = c
b.  ax + by = c
c.  x + y = c²
d.  ax + by + cz = d

Jawaban: b.  ax + by = c

Pembahasan:
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah persamaan yang memiliki:

• Dua variabel
• Pangkat tertinggi variabel adalah satu (linear)

Bentuk umumnya:

 ax + by = c

dengan:

•  a ,  b , dan  c  adalah konstanta
•  x  dan  y  adalah variabel

 

Soal 2

Persamaan  3a = 5 - b  jika diubah ke bentuk  ax + by = c  menjadi...

a.  3a + b = 5
b.  3a - b = 5
c.  3a + b = -5
d.  a + 3b = 5

Jawaban: a.  3a + b = 5

Pembahasan:
Diketahui:

 3a = 5 - b

Tambahkan  b  pada kedua ruas:

 3a + b = 5

Sehingga bentuk PLDV yang benar adalah:

 3a + b = 5

 

Soal 3

Manakah variabel dari persamaan  2p - 7q = -3 ?

a.  2  dan  -7
b.  p  dan  q
c.  2p  dan  -7q
d.  -3

Jawaban: b.  p  dan  q

Pembahasan:
Variabel adalah simbol huruf yang nilainya dapat berubah.

Pada persamaan:

 2p - 7q = -3

variabelnya adalah:

 p  dan  q

 

Soal 4

Pasangan berurutan  (x, y)  yang memenuhi persamaan  2x + y = 8  adalah...

a.  (1, 5)
b.  (2, 4)
c.  (3, 3)
d.  (4, 1)

Jawaban: b.  (2, 4)

Pembahasan:

Uji setiap pilihan:

a.  2(1)+5=7  ❌

b.  2(2)+4=8  ✅

c.  2(3)+3=9  ❌

d.  2(4)+1=9  ❌

Jadi pasangan yang memenuhi adalah  (2,4) .

 

Soal 5

Jika harga 3 buku tulis ( m ) dan 5 bolpoin ( n ) adalah Rp19.000,00, model matematikanya adalah...

a.  3m - 5n = 19.000
b.  5m + 3n = 19.000
c.  3m + 5n = 19.000
d.  3m + 5n \neq 19.000

Jawaban: c.  3m + 5n = 19.000

Pembahasan:
Harga:

• 3 buku tulis =  3m
• 5 bolpoin =  5n

Total harga Rp19.000,00 sehingga:

 3m + 5n = 19.000

 

Soal 6

Himpunan penyelesaian  2x + y = 8  dengan  x, y  bilangan cacah adalah...

a.  {(0,8), (1,6), (2,4), (3,2), (4,0)}
b.  {(1,6), (2,4), (3,2)}
c.  {(0,8), (1,6), (2,4), (3,2)}
d.  {(0,8), (4,0)}

Jawaban: a.  {(0,8), (1,6), (2,4), (3,2), (4,0)}

Pembahasan:

Gunakan:

 y = 8 - 2x

Jika  x  bilangan cacah:

x	y
0	8
1	6
2	4
3	2
4	0

Semua memenuhi persamaan.

 

Soal 7

Jika  x  dan  y  anggota bilangan real, maka grafik persamaan  2x + y = 8  berupa...

a. Titik-titik yang terpisah
b. Garis lurus
c. Kurva melengkung
d. Gabungan titik dan garis

Jawaban: b. Garis lurus

Pembahasan:
Semua Persamaan Linear Dua Variabel menghasilkan grafik berupa garis lurus karena variabel berpangkat satu.

 

Soal 8

Persamaan linear  250x - 3y = 0  menyatakan hubungan antara beban ( y ) dan peregangan ( x ). Jika peregangan  x = 2 , maka beban  y  adalah...

a.  125
b.  250
c.  500
d.  750

Jawaban: Tidak sesuai pilihan yang tersedia

Pembahasan:

Substitusi  x=2 :

 250(2)-3y=0

 500-3y=0

 3y=500

 y= {500}/{3}

 y = 166,67

Hasil ini tidak terdapat pada pilihan jawaban, sehingga kemungkinan terdapat kesalahan pada soal atau pilihan jawaban.

 

Soal 9

Di antara persamaan berikut, manakah yang bukan PLDV?

a.  3p - 6 = 7
b.  2x + y = 10
c.  a + b = 5
d.  3x = 5 - y

Jawaban: a.  3p - 6 = 7

Pembahasan:
PLDV harus memiliki dua variabel.

Pilihan a hanya memiliki satu variabel yaitu  p , sehingga merupakan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV).

 

Soal 10

Harga 2 ekor sapi ( x ) dan 5 ekor kambing ( y ) adalah Rp64.000.000,00. Model matematikanya adalah...

a.  2x + 5y = 64.000.000
b.  5x + 2y = 64.000.000
c.  2x - 5y = 64.000.000
d.  x + y = 64.000.000

Jawaban: a.  2x + 5y = 64.000.000

Pembahasan:
Total harga:

 2x + 5y = 64.000.000

 

Soal 11

Manakah pasangan berurutan yang merupakan penyelesaian dari  x + y = 3 ?

a.  (1, 1)
b.  (1, 2)
c.  (2, 2)
d.  (3, 1)

Jawaban: b.  (1, 2)

Pembahasan:

Uji:

 (1,2)

 1+2=3

Maka pasangan tersebut memenuhi persamaan.

 

Soal 12

Jika dalam persamaan  ax + by = c , nilai  a = 0  dan  b = 0 , maka persamaan tersebut...

a. Menjadi PLDV
b. Tidak membentuk persamaan linear
c. Memiliki tak hingga penyelesaian
d. Tidak memiliki variabel

Jawaban: b. Tidak membentuk persamaan linear

Pembahasan:
Jika  a=0  dan  b=0 :

 0x+0y=c

Tidak lagi membentuk Persamaan Linear Dua Variabel karena variabel hilang dari persamaan.

 

Soal 13

Sebuah bioskop menetapkan harga tiket Rp35.000,00. Jika  y  pendapatan dan  x  banyak tiket, persamaannya adalah...

a.  y = 35.000 + x
b.  x = 35.000y
c.  y = 35.000x
d.  35.000y = x

Jawaban: c.  y = 35.000x

Pembahasan:
Pendapatan = harga tiket × jumlah tiket

 y = 35.000x

 

Soal 14

Berdasarkan grafik, jika sebuah garis melalui titik  (0,8)  dan  (4,0) , persamaannya adalah...

a.  2x + y = 8
b.  x + 2y = 8
c.  2x - y = 8
d.  x + y = 8

Jawaban: a.  2x + y = 8

Pembahasan:

Cek titik:

 (0,8)

 2(0)+8=8  ✅

 (4,0)

 2(4)+0=8  ✅

Maka persamaan garis adalah:

 2x+y=8

 

Soal 15

Berapakah nilai  n  jika  3(3.000) + 5n = 19.000 ?

a.  1.000
b.  2.000
c.  3.000
d.  4.000

Jawaban: b.  2.000

Pembahasan:

 9.000 + 5n = 19.000

 5n = 10.000

 n = 2.000

 

II. Isian Singkat

Soal 1

Bentuk umum PLDV adalah __________.

Jawaban:  ax + by = c

Pembahasan: Bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel adalah  ax + by = c .

 

Soal 2

Penyelesaian dari  2x + y = 8  jika  x = 3  dan  y  adalah bilangan bulat adalah __________.

Jawaban: 2

Pembahasan:

 2(3)+y=8

 6+y=8

 y=2

 

Soal 3

Jika variabel dalam PLDV tidak dituliskan spesifik, maka variabel tersebut mewakili bilangan __________.

Jawaban: real

Pembahasan: Secara umum variabel pada PLDV mewakili bilangan real.

 

Soal 4

Persamaan linear yang hanya memiliki satu variabel disebut __________.

Jawaban: Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Pembahasan: PLSV hanya memiliki satu variabel.

 

Soal 5

Pasangan berurutan  (x, y)  yang memenuhi persamaan disebut __________.

Jawaban: penyelesaian

Pembahasan: Pasangan nilai yang membuat persamaan bernilai benar disebut penyelesaian.

 

Soal 6

Jika  x + 2y = 8  dan  x = 2 , maka nilai  y  adalah __________.

Jawaban: 3

Pembahasan:

 2 + 2y = 8

 2y = 6

 y = 3

 

Soal 7

Grafik penyelesaian PLDV dengan variabel bilangan real membentuk sebuah __________.

Jawaban: garis lurus

Pembahasan: Grafik PLDV selalu berbentuk garis lurus.

 

Soal 8

Biaya admin listrik Rp6.000 dan tarif Rp1.444,70/kWh. Persamaan untuk total biaya ( y ) dan penggunaan ( x ) adalah __________.

Jawaban:  y = 1.444,70x + 6.000

Pembahasan: Total biaya = tarif penggunaan + biaya admin.

---

Soal 9

Bilangan yang mengganti variabel sehingga persamaan bernilai benar disebut __________.

Jawaban: penyelesaian

Pembahasan: Nilai pengganti variabel yang membuat persamaan benar disebut penyelesaian.

 

Soal 10

Hukum yang menjamin peregangan pegas proporsional dengan berat bebannya adalah Hukum __________.

Jawaban: Hooke

Pembahasan: Hukum Hooke menyatakan bahwa pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya yang bekerja selama batas elastis belum terlampaui.

 

 

 

Kalau ingin mendapatkan lebih banyak soal latihan seperti ini, kamu bisa belajar bersama di 

Clinic Bimbel. Dijamin belajar jadi lebih seru!

 

 

Share: