I. Pilihan Ganda
Soal 1
Manakah di bawah ini yang merupakan bentuk umum
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)?
a. ax2
+ by = c
b. ax + by = c
c. x + y = c2
d. ax + by + cz = d
Jawaban: b. ax + by = c
Pembahasan:
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah persamaan yang memiliki:
- Dua variabel
- Pangkat tertinggi variabel adalah
satu (linear)
Bentuk umumnya:
ax + by = c
dengan:
- a , b , dan c adalah konstanta
- x dan y adalah variabel
Soal 2
Persamaan 3a =
5 - b jika diubah ke bentuk ax + by = c menjadi...
a. 3a + b = 5
b. 3a - b = 5
c. 3a + b = -5
d. a + 3b = 5
Jawaban: a. 3a + b = 5
Pembahasan:
Diketahui:
3a = 5 - b
Tambahkan b pada kedua ruas:
3a + b = 5
Sehingga bentuk PLDV yang benar adalah:
3a + b = 5
Soal 3
Manakah variabel dari persamaan 2p - 7q = -3 ?
a. 2 dan -7
b. p dan q
c. 2p dan -7q
d. -3
Jawaban: b. p dan q
Pembahasan:
Variabel adalah simbol huruf yang nilainya dapat berubah.
Pada persamaan:
2p - 7q = -3
variabelnya adalah:
p dan q
Soal 4
Pasangan berurutan (x, y) yang memenuhi persamaan 2x + y = 8 adalah...
a. (1, 5)
b. (2, 4)
c. (3, 3)
d. (4, 1)
Jawaban: b. (2, 4)
Pembahasan:
Uji setiap pilihan:
a. 2(1)+5=7 ❌
b. 2(2)+4=8 ✅
c. 2(3)+3=9 ❌
d. 2(4)+1=9 ❌
Jadi pasangan yang memenuhi adalah (2,4) .
Soal 5
Jika harga 3 buku tulis ( m ) dan 5 bolpoin ( n )
adalah Rp19.000,00, model matematikanya adalah...
a. 3m - 5n =
19.000
b. 5m + 3n = 19.000
c. 3m + 5n = 19.000
d. 3m + 5n \neq 19.000
Jawaban: c. 3m + 5n = 19.000
Pembahasan:
Harga:
- 3 buku tulis = 3m
- 5 bolpoin = 5n
Total harga Rp19.000,00 sehingga:
3m + 5n =
19.000
Soal 6
Himpunan penyelesaian 2x + y = 8 dengan x,
y bilangan cacah adalah...
a. {(0,8),
(1,6), (2,4), (3,2), (4,0)}
b. {(1,6), (2,4), (3,2)}
c. {(0,8), (1,6), (2,4), (3,2)}
d. {(0,8), (4,0)}
Jawaban: a. {(0,8), (1,6), (2,4), (3,2), (4,0)}
Pembahasan:
Gunakan:
y = 8 - 2x
Jika x bilangan cacah:
|
x |
y |
|
0 |
8 |
|
1 |
6 |
|
2 |
4 |
|
3 |
2 |
|
4 |
0 |
Semua memenuhi persamaan.
Soal 7
Jika x dan y anggota bilangan real, maka grafik persamaan 2x + y = 8 berupa...
a. Titik-titik yang terpisah
b. Garis lurus
c. Kurva melengkung
d. Gabungan titik dan garis
Jawaban: b. Garis lurus
Pembahasan:
Semua Persamaan Linear Dua Variabel menghasilkan grafik berupa garis lurus
karena variabel berpangkat satu.
Soal 8
Persamaan linear 250x - 3y = 0 menyatakan hubungan antara beban ( y ) dan
peregangan ( x ). Jika peregangan x = 2 ,
maka beban y adalah...
a. 125
b. 250
c. 500
d. 750
Jawaban: Tidak sesuai pilihan
yang tersedia
Pembahasan:
Substitusi x=2 :
250(2)-3y=0
500-3y=0
3y=500
y= {500}/{3}
y = 166,67
Hasil ini tidak terdapat pada pilihan jawaban,
sehingga kemungkinan terdapat kesalahan pada soal atau pilihan jawaban.
Soal 9
Di antara persamaan berikut, manakah yang bukan PLDV?
a. 3p - 6 = 7
b. 2x + y = 10
c. a + b = 5
d. 3x = 5 - y
Jawaban: a. 3p - 6 = 7
Pembahasan:
PLDV harus memiliki dua variabel.
Pilihan a hanya memiliki satu variabel yaitu p , sehingga merupakan Persamaan Linear Satu
Variabel (PLSV).
Soal 10
Harga 2 ekor sapi ( x ) dan 5 ekor kambing ( y )
adalah Rp64.000.000,00. Model matematikanya adalah...
a. 2x + 5y =
64.000.000
b. 5x + 2y = 64.000.000
c. 2x - 5y = 64.000.000
d. x + y = 64.000.000
Jawaban: a. 2x + 5y = 64.000.000
Pembahasan:
Total harga:
2x + 5y =
64.000.000
Soal 11
Manakah pasangan berurutan yang merupakan penyelesaian
dari x + y = 3 ?
a. (1, 1)
b. (1, 2)
c. (2, 2)
d. (3, 1)
Jawaban: b. (1, 2)
Pembahasan:
Uji:
(1,2)
1+2=3
Maka pasangan tersebut memenuhi persamaan.
Soal 12
Jika dalam persamaan ax + by = c , nilai a = 0 dan b =
0 , maka persamaan tersebut...
a. Menjadi PLDV
b. Tidak membentuk persamaan linear
c. Memiliki tak hingga penyelesaian
d. Tidak memiliki variabel
Jawaban: b. Tidak membentuk
persamaan linear
Pembahasan:
Jika a=0 dan b=0
:
0x+0y=c
Tidak lagi membentuk Persamaan Linear Dua Variabel
karena variabel hilang dari persamaan.
Soal 13
Sebuah bioskop menetapkan harga tiket Rp35.000,00.
Jika y pendapatan dan x banyak tiket, persamaannya adalah...
a. y = 35.000 +
x
b. x = 35.000y
c. y = 35.000x
d. 35.000y = x
Jawaban: c. y = 35.000x
Pembahasan:
Pendapatan = harga tiket × jumlah tiket
y = 35.000x
Soal 14
Berdasarkan grafik, jika sebuah garis melalui titik (0,8) dan (4,0)
, persamaannya adalah...
a. 2x + y = 8
b. x + 2y = 8
c. 2x - y = 8
d. x + y = 8
Jawaban: a. 2x + y = 8
Pembahasan:
Cek titik:
(0,8)
2(0)+8=8 ✅
(4,0)
2(4)+0=8 ✅
Maka persamaan garis adalah:
2x+y=8
Soal 15
Berapakah nilai n jika 3(3.000) + 5n = 19.000 ?
a. 1.000
b. 2.000
c. 3.000
d. 4.000
Jawaban: b. 2.000
Pembahasan:
9.000 + 5n =
19.000
5n = 10.000
n = 2.000
II. Isian Singkat
Soal 1
Bentuk umum PLDV adalah __________.
Jawaban: ax + by = c
Pembahasan: Bentuk umum Persamaan
Linear Dua Variabel adalah ax + by = c .
Soal 2
Penyelesaian dari 2x + y = 8 jika x
= 3 dan y adalah bilangan bulat adalah __________.
Jawaban: 2
Pembahasan:
2(3)+y=8
6+y=8
y=2
Soal 3
Jika variabel dalam PLDV tidak dituliskan spesifik,
maka variabel tersebut mewakili bilangan __________.
Jawaban: real
Pembahasan: Secara umum variabel
pada PLDV mewakili bilangan real.
Soal 4
Persamaan linear yang hanya memiliki satu variabel
disebut __________.
Jawaban: Persamaan Linear Satu
Variabel (PLSV)
Pembahasan: PLSV hanya memiliki satu
variabel.
Soal 5
Pasangan berurutan (x, y) yang memenuhi persamaan disebut __________.
Jawaban: penyelesaian
Pembahasan: Pasangan nilai yang
membuat persamaan bernilai benar disebut penyelesaian.
Soal 6
Jika x + 2y = 8
dan x = 2 , maka nilai y adalah __________.
Jawaban: 3
Pembahasan:
2 + 2y = 8
2y = 6
y = 3
Soal 7
Grafik penyelesaian PLDV dengan variabel bilangan real
membentuk sebuah __________.
Jawaban: garis lurus
Pembahasan: Grafik PLDV selalu
berbentuk garis lurus.
Soal 8
Biaya admin listrik Rp6.000 dan tarif Rp1.444,70/kWh.
Persamaan untuk total biaya ( y ) dan penggunaan ( x ) adalah __________.
Jawaban: y = 1.444,70x + 6.000
Pembahasan: Total biaya = tarif
penggunaan + biaya admin.
Soal 9
Bilangan yang mengganti variabel sehingga persamaan
bernilai benar disebut __________.
Jawaban: penyelesaian
Pembahasan: Nilai pengganti variabel
yang membuat persamaan benar disebut penyelesaian.
Soal 10
Hukum yang menjamin peregangan pegas proporsional
dengan berat bebannya adalah Hukum __________.
Jawaban: Hooke
Pembahasan: Hukum Hooke menyatakan
bahwa pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya yang bekerja
selama batas elastis belum terlampaui.
Kalau ingin mendapatkan lebih banyak soal latihan
seperti ini, kamu bisa belajar bersama di
Clinic Bimbel.
Dijamin belajar jadi lebih seru!
.webp)
.jpg)
