PEMBAHASAN LATIHAN SOAL 9 SMP MTK BAB 2 BANGUN RUANG SUB E LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

BAGIAN 1: PILIHAN GANDA

Soal 1

 Sebuah pabrik kaleng membuat kemasan berbentuk tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat satu kaleng tertutup?

a. 440 cm²
b. 660 cm²
c. 748 cm²
d. 880 cm²

Jawaban: C. 748 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

• Jari-jari (r) = 7 cm
• Tinggi (t) = 10 cm
  

Jadi, luas bahan yang dibutuhkan adalah 748 cm².

 

Soal 2

Luas permukaan bola yang memiliki jari-jari 10 cm adalah ...

a. 314 cm²
b. 628 cm²
c. 1.256 cm²
d. 2.512 cm²

Jawaban: C. 1.256 cm²

Pembahasan:

Rumus luas permukaan bola:

Jadi, luas permukaan bola adalah 1.256 cm².

 

Soal 3

 Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan panjang garis pelukis 25 cm. Luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat topi tersebut adalah ...

a. 550 cm²
b. 704 cm²
c. 880 cm²
d. 1.100 cm²

Jawaban: A. 550 cm²

Pembahasan:

Karena topi tidak memiliki alas, maka yang dihitung adalah luas selimut kerucut.

Diketahui:

• r=7cm
• s=25cm

Rumus:

Jadi, luas kertas yang dibutuhkan adalah 550 cm².

 

Soal 4

 Sebuah tangki air berbentuk tabung tanpa tutup memiliki diameter 14 m dan tinggi 5 m. Berapakah luas permukaan tangki yang harus dicat bagian luarnya saja?

a. 374 m²
b. 473 m²
c. 517 m²
d. 616 m²

Jawaban: B. 374 m²

Pembahasan:

Diketahui:

• Diameter = 14 m → r=7 m
• Tinggi = 5 m

Karena tanpa tutup, maka:

Jadi, luas yang dicat adalah 374 m².

 

Soal 5

Jika jari-jari sebuah bola diperbesar menjadi 3 kali lipat, maka luas permukaannya menjadi ... kali semula.

a. 3

b. 6

c. 9

d. 27

Jawaban: C. 9

Pembahasan:

Luas permukaan bola berbanding lurus dengan kuadrat jari-jari.

Jika:

r′=3r

Maka:

L′=(3)²L

=9L

Jadi luas permukaan menjadi 9 kali semula.

 

Soal 6

 Seorang arsitek membuat kubah masjid berbentuk setengah bola dengan jari-jari 7 meter. Luas permukaan kubah yang akan dipasang keramik adalah

a. 154 m²

b. 308 m²

c. 462 m²

d. 616 m²

Jawaban: B. 308 m²

Pembahasan:

Kubah berbentuk setengah bola tanpa alas.

Rumus:

Jadi, luas permukaan kubah adalah 308 m².

 

Soal 7

Sebuah kerucut memiliki diameter 12 cm dan tinggi 8 cm. Luas permukaan kerucut tersebut adalah

a. 301,44 cm²

b. 376,8 cm²

c. 452,16 cm²

d. 602,88 cm²

Jawaban: A. 301,44 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

• Diameter = 12 cm
• r=6cm
• t=8cm

Jadi, luas permukaannya adalah 301,44 cm².

 

Soal 8

 Sebuah pipa paralon berbentuk tabung tanpa tutup di kedua ujungnya memiliki jari-jari 10 cm dan panjang 1 meter. Luas permukaan pipa adalah

a. 314 cm²

b. 628 cm²

c. 3.140 cm²

d. 6.280 cm²

Jawaban: D. 6.280 cm²

Pembahasan:

Panjang pipa:

1 meter=100 cm

Karena kedua ujung terbuka, hanya dihitung selimut.

Jadi, luas permukaan pipa adalah 6.280 cm².

 

Soal 9

Perbandingan luas permukaan dua bola yang memiliki jari-jari 2 cm dan 6 cm adalah ...

a. 1 : 3

b. 1 : 6

c. 1 : 9

d. 1 : 27

Jawaban: C. 1 : 9

Pembahasan:

Perbandingan luas permukaan mengikuti kuadrat jari-jari.

2²:6²

4:36

1:9

Jadi jawabannya adalah 1 : 9.

 

Soal 10

 Matulessy membuat kemasan tabung. Jika kemasan tersebut diperkecil dengan skala 0,5 dari ukuran semula, maka luas bahan yang dibutuhkan menjadi ... kali ukuran semula.

a. 0,25

b. 0,5

c. 2

d. 4

Jawaban: A. 0,25

Pembahasan:

Luas berbanding dengan kuadrat skala.

(0,5)² =0,25

Artinya luas menjadi seperempat dari ukuran semula.

 

Soal 11

Luas sisi lengkung (selimut) kerucut dengan r=6 cm dan s=10cm adalah ...

a. 188,4 cm²

b. 157 cm²

c. 94,2 cm²

d. 37,68 cm²

Jawaban: A. 188,4 cm²

Pembahasan:

Rumus:

Jadi, luas selimut kerucut adalah 188,4 cm².

 

Soal 12

 Ibu membuat nasi tumpeng berbentuk kerucut dengan diameter 20 cm dan tinggi 24 cm. Luas daun pisang untuk menutup selimut tumpeng tersebut adalah

a. 753,6 cm²

b. 816,4 cm²

c. 1.507,2 cm²

d. 1.632,8 cm²

Jawaban: B. 816,4 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

• r=10
• t=24
• 

Jadi, luas daun pisang yang dibutuhkan adalah 816,4 cm².

 

Soal 13

Sebuah tabung memiliki luas selimut 440 cm² dan tinggi 10 cm. Jari-jari tabung tersebut adalah

a. 7 cm

b. 14 cm

c. 21 cm

d. 3,5 cm

Jawaban: A. 7 cm

Pembahasan:

Rumus:

Jadi, jari-jari tabung adalah 7 cm.

 

Soal 14

 Sebuah bola plastik memiliki luas permukaan 1.256 cm². Jika bola tersebut dibelah menjadi dua, luas permukaan satu belahan bola adalah

a. 314 cm²

b. 628 cm²

c. 942 cm²

d. 1.256 cm²

Jawaban: C. 942 cm²

Pembahasan:

Total:

628+314=942 cm²

Jadi, luas permukaan satu belahan bola adalah 942 cm².

 

Soal 15

Rumus luas permukaan tabung tertutup adalah ...

a. πr(r+t)

b. 2πr(r+t)

c. πr²t

d. 4πr²

Jawaban: B. 2πr(r+t)

Pembahasan:

Luas permukaan tabung tertutup terdiri atas:

• Dua buah lingkaran (alas dan tutup)
• Selimut tabung

Rumusnya adalah:

L=2πr2+2πrt

Faktorkan:

L=2πr(r+t)

Jadi, rumus yang benar adalah 2πr(r+t)

 

BAGIAN 2: ISIAN SINGKAT

 

Soal 1

Luas permukaan bola dengan jari-jari 7 cm adalah ________ cm².

Jawaban: 616 cm²

Pembahasan:

 

Jadi, luas permukaan bola adalah 616 cm².

 

Soal 2

 Sebuah drum minyak berbentuk tabung dengan diameter 56 cm dan tinggi 100 cm. Luas seng yang dibutuhkan untuk membuat satu drum tertutup adalah ________ cm².

Jawaban: 22.176 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

• Diameter = 56 cm
• Jari-jari = 28 cm
• Tinggi = 100 cm

Jadi, luas seng yang dibutuhkan adalah 22.528 cm².

 

Soal 3

 Sebuah kap lampu berbentuk kerucut tanpa alas dengan diameter 14 cm dan panjang garis pelukis 15 cm. Luas bahan untuk kap lampu adalah ________ cm².

Jawaban: 330 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

• Diameter = 14 cm
• Jari-jari = 7 cm
• Garis pelukis = 15 cm

Karena tanpa alas, digunakan rumus luas selimut kerucut:

 

Jadi, luas bahan yang dibutuhkan adalah 330 cm².

 

Soal 4

Jika perbandingan jari-jari dua bola adalah 1 : 2, maka perbandingan luas permukaannya adalah ________.

Jawaban: 1 : 4

Pembahasan:

Luas permukaan bola berbanding lurus dengan kuadrat jari-jari.

1²:2²

1:4

Jadi, perbandingan luas permukaannya adalah 1 : 4.

 

Soal 5

 Seorang pengrajin membuat bola dunia dari plastik. Jika ia memiliki 1 m² plastik, berapa banyak bola dengan jari-jari 10 cm yang bisa ia buat?

Jawaban: 7 buah

Pembahasan:

 

Karena bahan hanya cukup untuk bola utuh, maka dapat dibuat 7 buah bola.

 

Soal 6

Luas permukaan tabung dengan r=10r=10r=10 cm dan t = 20 cm adalah ________ cm².

Jawaban: 1.884 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

• r=10 cm
• t=20 cm

Rumus:

Jadi, luas permukaan tabung adalah 1.884 cm².

 

Soal 7

 Sebuah perusahaan es krim membuat kemasan kerucut dengan diameter 6 cm dan tinggi 4 cm. Luas permukaan kemasan (tanpa alas) adalah ________ cm².

Jawaban: 47,1 cm²

Pembahasan:

Diketahui:

• Diameter = 6 cm
• Jari-jari = 3 cm
• Tinggi = 4 cm

Cari garis pelukis:

Luas selimut:

L=πrs

=3,14×3×5

47,1 cm²

Jadi, luas permukaan kemasan adalah 47,1 cm².

 

Soal 8

Rumus luas permukaan kerucut secara lengkap adalah ________.

Jawaban:

L=πr(r+s)

atau

L=πr²+πrs

Pembahasan:

Luas permukaan kerucut terdiri atas:

• Luas alas = πr²
• Luas selimut = πrs

Sehingga:

L=πr²+πrs

Bentuk sederhananya:

L=πr(r+s)

 

Soal 9

 Jika luas permukaan sebuah tabung adalah 220 cm² dan luas selimutnya 110 cm², maka luas satu tutup tabung adalah ________ cm².

Jawaban: 55 cm²

Pembahasan:

Luas permukaan tabung:

Selimut+2×Luas tutup

Diketahui:

• Luas permukaan = 220 cm²
• Luas selimut = 110 cm²

Maka:

220=110+2A

110=2A

A=55 cm²

Jadi, luas satu tutup tabung adalah 55 cm².

 

Soal 10

 Lintang membuat kemasan tabung ukuran diameter 10 cm dan tinggi 7 cm. Jika ukuran diperbesar 2 kali, perbandingan luas bahan kemasan baru terhadap kemasan lama adalah ________.

Jawaban: 4 : 1

Pembahasan:

Jika semua ukuran diperbesar menjadi 2 kali, maka luas permukaan berubah sesuai kuadrat faktor skala.

Faktor skala:

2

Perbandingan luas:

2²=4

Sehingga:

4:1

Artinya, luas bahan kemasan yang baru menjadi 4 kali lebih besar daripada luas bahan kemasan semula.

 

Kalau ingin mendapatkan lebih banyak soal latihan seperti ini, kamu bisa belajar bersama di 

Clinic Bimbel. Dijamin belajar jadi lebih seru!

 

Share:

Read More