No.4-6 Latihan Soal Identitas Trigonometri Matematika 11 SMA

 

4. Buktikan identitas trigonometri berikut.

sin A / (1 - cos A) = (1 + cos A) / sin A

5. Buktikan identitas trigonometri berikut.

sin A + cos A cot A = csc A

6. Buktikan identitas trigonometri berikut.

csc A + cot A = sin A / (1 - cos A)

Pembahasan

Share:

Read More

No.1-3 Latihan Soal Identitas Trigonometri Matematika 11 SMA

 

1. Buktikan identitas trigonometri berikut.

(2 - sec² A) / sec² A = 1 - 2 sin² A

2. Buktikan identitas trigonometri berikut.

(sin A + cos A)² - (sin A - cos A)² = 4 sin A cos A

3. Buktikan identitas trigonometri berikut.

(sec² θ - 1) / sec² θ = sin² θ

Pembahasan

Share:

Read More

Latihan Soal Dinamika Gerak Partikel (Balok bidang Datar) FISIKA 11 SMA

 

1. Balok pada Bidang Datar Licin (Hukum I Newton)

Sebuah balok bermassa 4 kg berada pada bidang datar licin. Balok dikenai dua gaya horizontal seperti pada gambar. Jika balok dalam keadaan diam, tentukan besar gaya F2

2. Balok Bergerak pada Bidang Datar Licin (Hukum II Newton)

Sebuah balok bermassa 5 kg terletak pada bidang datar licin dan bergerak ke kanan dengan percepatan tetap 3 m/s². Balok dikenai dua gaya horizontal seperti pada gambar. Jika F1 = 20 N, tentukan besar gaya F2

3. Balok pada Bidang Datar Kasar

Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada bidang datar kasar dengan koefisien gesek kinetik =0,2. Balok ditarik dengan gaya F=10 N mendatar ke kanan seperti pada gambar.

Tentukan percepatan balok! Gunakan g = 10 m/s²

4. Balok dengan Tiga Gaya Horizontal

Sebuah balok bermassa 3 kg berada pada bidang datar kasar dengan koefisien gesek kinetik = 0,4 Balok dikenai tiga gaya horizontal seperti pada gambar, yaitu F1 = 18 N ke kanan, F2 = 6N ke kiri dan F3 = 12 N ke kanan. Tentukan percepatan balok! Gunakan g = 10 m/s²

5. Balok dengan Gaya Membentuk Sudut 60°

Sebuah balok B bermassa 5 kg mengalami dua gaya, yaitu F_1=25N mendatar ke kanan dan F_2=20N  membentuk sudut 60° terhadap arah mendatar ke kiri, seperti pada gambar.

Jika bidang datar licin, berapakah percepatan balok B?

PEMBAHASAN :

Share:

Read More

No.6-7 Latihan Soal Momentum dan Impuls FISIKA 11 SMA

Soal 6

Benda bermassa m₁ = 0,5 kg bergerak dengan kecepatan v₁ = 2i − j m/s dan menumbuk benda lain bermassa m₂ = 0,3 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan v₂. Akibat tumbukan kedua benda m₂ mengalami perubahan kecepatan yang dinyatakan dengan Δv = 3i − 2j m/s. Jika tumbukan antara m₁ dan m₂ terjadi sangat singkat dalam interval waktu 0,001 s, tentukan gaya arah vertikal (komponen arah j) yang dialami benda m₁ pada saat tumbukan.

Soal 7

Sebuah bola bermassa 0,15 kg pada permainan softball dilempar mendatar ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola dipukul bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s.

a. Berapakah impuls yang diberikan oleh kayu pemukul bola?

b. Jika kayu pemukul dan bola bersentuhan selama 0,5 mili sekon, berapakah gaya rata-rata yang diberikan kayu pemukul pada bola?

Pembahasan

Share:

Read More

No.3-5 Latihan Soal Momentum dan Impuls FISIKA 11 SMA

Soal 3

Sebuah motor bermassa 20 kg melaju dengan kecepatan 30 m/s menabrak tembok rumah kemudian berhenti dalam selang waktu 0,1 sekon. Berapakah gaya impulsif rata-rata pada motor selama tabrakan berlangsung?

Soal 4

Sebuah partikel bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan awal 3 m/s. Partikel tersebut berada pada ruang berubah-ubah terhadap waktu yang sesuai persamaan F(t) = (3t² − 2t + 5) N. Tentukan kecepatan partikel saat t = 3 s!

Soal 5

Perhatikan grafik F–t berikut!

Gaya F bekerja pada sebuah balok es bermassa 3 kg yang dapat bergerak sepanjang sumbu x. Komponen gaya Fx sebagai fungsi dari waktu t terlihat seperti pada gambar di atas. Pada t = 0, balok es bergerak dalam arah sumbu positif dengan kecepatan 3 m/s. Tentukan kecepatan balok es tersebut pada t = 11 s!

Pembahasan

>> Selanjutnya

Share:

Read More

No.1-2 Latihan Soal Momentum dan Impuls FISIKA 11 SMA

 

Soal 1

Dua mobil A dan B masing-masing bermassa 200 kg dan 400 kg. Hitung besar dan arah momentum resultan A dan B, jika mobil A bergerak ke timur dengan kelajuan 15 m/s dan mobil B bergerak ke utara dengan kelajuan 10 m/s!

Soal 2

Dua mobil A dan B masing-masing bermassa 1500 kg dan 2000 kg bergerak pada jalan lurus dengan kecepatan masing-masing 72 km/jam dan 90 km/jam. Jalan membentuk bersimpangan dengan sudut 60°. Hitung besar momentum resultan kedua mobil!

Pembahasan

>> Selanjutnya

Share:

Read More

 

LATIHAN  DAN PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK

SUB D FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR

A. Pembahasan Soal Pilihan Ganda

1. FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor persekutuan = 1, 2, 3, 6
FPB = 6. Jadi jawaban C.6

2. FPB dari 16 dan 24 adalah 8.
Faktor 16 = 1, 2, 4, 8, 16
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor persekutuan = 1, 2, 4, 8
FPB = 8. Jadi jawaban C.8

3. FPB dari 15 dan 25 adalah 5.
Faktor 15 = 1, 3, 5, 15
Faktor 25 = 1, 5, 25
Faktor persekutuan = 1, 5
FPB = 5. Jadi jawaban B.5

4. FPB dari 20 dan 30 adalah 10.
Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor persekutuan = 1, 2, 5, 10
FPB = 10. Jadi jawaban B.10

5. FPB dari 21 dan 28 adalah 7.
Faktor 21 = 1, 3, 7, 21
Faktor 28 = 1, 2, 4, 7, 14, 28
Faktor persekutuan = 1 dan 7
FPB = 7. Jadi jawaban C.7

6. FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor persekutuan = 1, 2, 3, 4, 6, 12
FPB = 12. Jadi jawaban D. 12

7. FPB dari 27 dan 45 adalah 9.
Faktor 27 = 1, 3, 9, 27
Faktor 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor persekutuan = 1, 3, 9
FPB = 9. Jadi jawaban C. 9

8. FPB dari 32 dan 48 adalah 16.
Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
Faktor 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor persekutuan = 1, 2, 4, 8, 16
FPB = 16. Jadi jawaban C. 16

9. FPB dari 18, 24, dan 30 adalah 6.
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor persekutuan = 1, 2, 3, 6
FPB = 6. Jadi jawaban C. 6

10. FPB dari 40 dan 60 adalah 20.
Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Faktor 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor persekutuan = 1, 2, 4, 5, 10, 20
FPB = 20. Jadi jawaban C.20

11. FPB dari 18 dan 24 adalah 6
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor persekutuan = 1, 2, 3, 6
FPB = 6. Jadi jawaban C.6

12. FPB dari 20 dan 30 adalah  10
Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor persekutuan = 1, 2, 5, 10
FPB = 10. Jadi jawaban B.10

13. FPB dari 16 dan 40 adalah 8
Faktor 16 = 1, 2, 4, 8, 16
Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Faktor persekutuan = 1, 2, 4, 8
FPB = 8. Jadi jawaban B: 8

14. FPB dari 27 dan 36 adalah 9

Faktor 27 = 1, 3, 9, 27
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor persekutuan = 1, 3, 9
FPB = 9. Jadi jawaban C.9

15. FPB dari 24, 36, dan 48 adalah 12
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor persekutuan ketiganya = 1, 2, 3, 4, 6, 12
FPB = 12. Jadi jawaban C.12

B.  Pembahasan Soal Isian Singkat

1. FPB dari 12 dan 18…..

Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18

Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 3, dan 6. Faktor persekutuan yang paling besar adalah 6.

Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

2. FPB dari 16 dan 24……..

Faktor 16 = 1, 2, 4, 8, 16
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 4, dan 8. Faktor persekutuan yang paling besar adalah 8.

Jadi, FPB dari 16 dan 24 adalah 8.

3. FPB dari 20 dan 30

Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 5, dan 10. Faktor persekutuan yang paling besar adalah 10.

Jadi, FPB dari 20 dan 30 adalah 10.

4. FPB dari 21 dan 35

Faktor 21 = 1, 3, 7, 21
Faktor 35 = 1, 5, 7, 35

Faktor persekutuannya adalah 1 dan 7. Faktor persekutuan yang paling besar adalah 7.

Jadi, FPB dari 21 dan 35 adalah 7.

5. FPB dari 28 dan 42

Faktor 28 = 1, 2, 4, 7, 14, 28
Faktor 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 7, dan 14. Faktor persekutuan yang paling besar adalah 14.

Jadi, FPB dari 28 dan 42 adalah 14.

6. FPB dari 32 dan 48

Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
Faktor 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 4, 8, dan 16. Faktor persekutuan yang paling besar adalah 16.

Jadi, FPB dari 32 dan 48 adalah 16.

7. FPB dari 45 dan 60

Faktor 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Faktor persekutuannya adalah 1, 3, 5, dan 15. Faktor persekutuan yang paling besar adalah 15.

Jadi, FPB dari 45 dan 60 adalah 15.

8. FPB dari 36, 48, dan 60

Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Faktor persekutuan ketiganya adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Faktor yang paling besar adalah 12.

Jadi, FPB dari 36, 48, dan 60 adalah 12.

9. FPB dari 24, 40, dan 56

Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Faktor 56 = 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Faktor persekutuan ketiganya adalah 1, 2, 4, dan 8. Faktor yang paling besar adalah 8.

Jadi, FPB dari 24, 40, dan 56 adalah 8.

10. FPB dari 42, 56, dan 70

Faktor 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Faktor 56 = 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Faktor 70 = 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

Faktor persekutuan ketiganya adalah 1, 2, 7, dan 14. Faktor yang paling besar adalah 14.

Jadi, FPB dari 42, 56, dan 70 adalah 14.

C. Pembahasan Soal Uraian

1. FPB dari 18 dan 30

Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Faktor persekutuan = 1, 2, 3, dan 6.
Faktor persekutuan terbesar adalah 6.

Jadi, FPB dari 18 dan 30 adalah 6.

2. FPB dari 24 dan 36

Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Faktor persekutuan = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor persekutuan terbesar adalah 12.

Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

3. FPB dari 28 dan 42

Faktor 28 = 1, 2, 4, 7, 14, 28
Faktor 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Faktor persekutuan = 1, 2, 7, dan 14.
Faktor persekutuan terbesar adalah 14.

Jadi, FPB dari 28 dan 42 adalah 14.

4. FPB dari 32, 48, dan 64

Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
Faktor 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor 64 = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

Faktor persekutuan ketiganya = 1, 2, 4, 8, dan 16.
Faktor persekutuan terbesar adalah 16.

Jadi, FPB dari 32, 48, dan 64 adalah 16.

5. FPB dari 45, 60, dan 75

Faktor 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor 75 = 1, 3, 5, 15, 25, 75

Faktor persekutuan ketiganya = 1, 3, 5, dan 15.
Faktor persekutuan terbesar adalah 15.

Jadi, FPB dari 45, 60, dan 75 adalah 15.

 

 

 

 

Share:

Read More