PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK SUB C PEMFAKTORAN BILANGAN

 

SOAL + PEMBAHASAN MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK

SUB C PEMFAKTORAN BILANGAN

1. Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan  24 adalah

Penyelesaian: dicari bilamgan yang bisa dibagi dengan angka 24, Adapun bilangan tersebut Adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Jadi jawaban yang benar adalah A. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

2. Bilangan yang merupakan faktor dari 48 adalah

Penyelesaian: 48 ÷ 6 = 8 (habis).
Sedangkan 48 tidak habis dibagi 5, 7, maupun 10. Jadi jawabannya B. 6

3. Faktor prima dari bilangan 42 adalah

Penyelesaian:
42 = 2 × 3 × 7.
Semua penyusunnya merupakan bilangan prima. Jadi jawabannya A. 2, 3, dan 7

4. Hasil faktorisasi prima dari 36 adalah

Penyelesaian:
36 = 2 × 2 × 3 × 3
= 2² × 3². Jadi jawabannya A. 2² × 3².

5. Faktorisasi prima dari 54 adalah

Penyelesaian:
54 = 2 × 27
= 2 × 3 × 3 × 3
= 2 × 3³.
Jadi jawabannya A. 2 × 3³.

6. Bilangan yang memiliki faktor prima 2, 3, dan 5 adalah

Penyelesaian:
30 = 2 × 3 × 5.
Bilangan lainnya tidak memiliki ketiga faktor prima tersebut secara bersamaan.
Jadi jawabannya A. 2 × 3 × 5.

7. Hasil faktorisasi prima dari 84 adalah

Penyelesaian:
84 = 2 × 42
= 2 × 2 × 21
= 2² × 3 × 7.
Jadi jawabannya A. 2² × 3 × 7.

8. Faktor prima terbesar dari bilangan 70 adalah

Penyelesaian:
70 = 2 × 5 × 7.
Faktor prima terbesar adalah 7.
Jadi jawabannya C. 7.

9. Faktorisasi prima dari 100 adalah

Penyelesaian:
100 = 2 × 2 × 5 × 5
= 2² × 5².
Jadi jawabannya A. = 2² × 5².

10. Bilangan yang mempunyai faktorisasi prima 2² × 3 × 5 adalah

Penyelesaian:
2² × 3 × 5
= 4 × 3 × 5
= 60.
Jadi jawabannya C.60

11. Faktor-faktor dari bilangan 28 adalah

Penyelesaian:
Faktor dari 28 adalah: 1, 2, 4, 7, 14, dan 28.
Jadi jawabannya A. 1, 2, 4, 7, 14, dan 28

12. Faktorisasi prima dari 90 adalah

Penyelesaian:
90 = 2 × 45
= 2 × 3 × 3 × 5
= 2 × 3² × 5. Jadi jawabannya A. 2 × 3² × 5.

13.  Bilangan yang memiliki faktor prima 2 dan 5 saja adalah

Penyelesaian:
40 = 2³ × 5.
Faktor primanya hanya 2 dan 5. Jadi jawabannya A. 2 dan 5.

14. Faktorisasi prima dari 63 adalah

Penyelesaian:
63 = 3 × 3 × 7
= 3² × 7. Jadi jawabannya A. = 3² × 7.

15. Faktor prima dari bilangan 66 adalah

Penyelesaian:
66 = 2 × 3 × 11.
Ketiga bilangan tersebut merupakan faktor prima dari 66. Jadi jawabannya A. 2 × 3 × 11.

B. ISIAN SINGKAT

1. Tentukan faktor-faktor dari bilangan 18

Penyelesaian:
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.

• 18 ÷ 1 = 18
• 18 ÷ 2 = 9
• 18 ÷ 3 = 6
• 18 ÷ 6 = 3
• 18 ÷ 9 = 2
• 18 ÷ 18 = 1

Jadi faktor-faktor 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.

2. Tuliskan semua faktor dari bilangan 24

Penyelesaian:
Bilangan yang membagi habis 24 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.

3. Faktor-faktor dari bilangan 30 adalah

Penyelesaian:
Pasangan faktor 30 adalah:

• 1 × 30
• 2 × 15
• 3 × 10
• 5 × 6 . Sehingga faktor-faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.

4. Tuliskan faktor-faktor dari bilangan 36

Penyelesaian:
Pasangan faktor 36:

• 1 × 36
• 2 × 18
• 3 × 12
• 4 × 9
• 6 × 6 . Jadi faktor-faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

5. Bilangan 42 memiliki faktor-faktor yaitu

Penyelesaian:
Pasangan faktor 42:

• 1 × 42
• 2 × 21
• 3 × 14
• 6 × 7 . Jadi faktor-faktornya adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42.

6. Tuliskan hasil pemfaktoran prima dari bilangan 20

Penyelesaian:
Pemfaktoran prima:

• 20 = 2 × 10
• 10 = 2 × 5 . Maka:
  20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5. faktor-faktornya Adalah 2² × 5

7. Hasil pemfaktoran prima dari bilangan 45 adalah

Penyelesaian:

• 45 = 3 × 15
• 15 = 3 × 5 . Sehingga:
  45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5. Jadi hasil pemfaktoran prima bilangan 45 adalah 3 × 3 × 5 = 3² × 5

8. Tuliskan hasil pemfaktoran prima dari bilangan 60

Penyelesaian:

• 60 = 2 × 30
• 30 = 2 × 15
• 15 = 3 × 5 Jadi:

60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5. Jadi hasil pemfaktoran prima bilangan 69 adalah 2² × 3 × 5

 

9. Hasil pemfaktoran prima dari bilangan 72

Penyelesaian:

• 72 = 2 × 36
• 36 = 2 × 18
• 18 = 2 × 9
• 9 = 3 × 3 Maka: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3². Jadi hasil pemfaktoran prima bilangan 72 adalah 2³ × 3².

10. Tuliskan hasil pemfaktoran prima dari bilangan 45

Penyelesaian:

• 84 = 2 × 42
• 42 = 2 × 21
• 21 = 3 × 7 Jadi:84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7. Jadi hasil pemfaktoran prima bilangan 45 adalah 2² × 3 × 7

C. URAIAN

1. Tuliskan semua faktor dari bilangan 36!

Penyelesaian:
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.
Pasangan faktor 36 adalah:

• 1 × 36
• 2 × 18
• 3 × 12
• 4 × 9
• 6 × 6

Jadi, faktor-faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

2. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan 72 menggunakan pohon faktor!

Penyelesaian:
Pohon faktor:

        72

      /    \

     8      9

   /  \    / \

  2    4  3   3

      / \

     2   2

Sehingga:

• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 . Jadi faktorisasi prima dari bilangan 72 adalah :  2³ × 3²

3. Tentukan faktor prima dari bilangan 126, kemudian tuliskan hasil faktorisasi primanya dalam bentuk perpangkatan!

Faktorisasi prima:
126 = 2 × 3² × 7

Penyelesaian:
126 ÷ 2 = 63

63 ÷ 3 = 21

21 ÷ 3 = 7

7 ÷ 7 = 1

Maka: 126 = 2 × 3 × 3 × 7= 2 × 3² × 7. Jawaban: Faktor prima: 2, 3, dan 7

4. Diketahui suatu bilangan memiliki faktorisasi prima 2³ × 3² × 5. Tentukan bilangan tersebut!

Penyelesaian:
2³ = 8

3² = 9

8 × 9 × 5 = 72 × 5 = 360

Jadi bilangan tersebut adalah 360. Jawaban: 360

5. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan 180 menggunakan cara pembagian berulang!

Penyelesaian:

Pembagian berulang:

180 ÷ 2 = 90

90 ÷ 2 = 45

45 ÷ 3 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

Sehingga:
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3² × 5. Jawaban: 180 = 2² × 3² × 5

 

 

 

Top of Form

Bottom of Form

 

Share:

Read More

PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK SUB B KELIPATAN PERSEKUTUAN

SOAL + PEMBAHASAN MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK

SUB B KELIPATAN PERSEKUTUAN

A. Pilihan Ganda

1. KPK dari 6 dan 9 adalah

Penyelesaian:

6 = 2 × 3
9 = 3²

KPK = 2 × 3² = 18. Jawaban: B. 18

2. KPK dari 8 dan 14 adalah 

Penyelesaian:

8 = 2³
14 = 2 × 7

KPK = 2³ × 7 = 56. Jawaban: C. 56

3. KPK dari 12 dan 20 adalah

Penyelesaian:

12 = 2² × 3
20 = 2² × 5

KPK = 2² × 3 × 5 = 60. Jawaban: C. 60

4. KPK dari 15 dan 18 adalah

Penyelesaian:

15 = 3 × 5
18 = 2 × 3²

KPK = 2 × 3² × 5 = 90. 4. Jawaban: D. 90

5.  KPK dari 16 dan 24 adalah

Penyelesaian:

16 = 2⁴
24 = 2³ × 3

KPK = 2⁴ × 3 = 48. Jawaban: C. 48

6. KPK dari 21 dan 28 adalah

Penyelesaian:

21 = 3 × 7
28 = 2² × 7.

KPK = 2² × 3 × 7 = 84. Jawaban: D. 84

7. KPK dari 18 dan 30 adalah

Penyelesaian:

18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5

KPK = 2 × 3² × 5 = 90. Jawaban: C. 90

8. KPK dari 14, 21, dan 28 adalah

Penyelesaian:

14 = 2 × 7
21 = 3 × 7
28 = 2² × 7

KPK = 2² × 3 × 7 = 84. Jawaban: C. 84.

9. KPK dari 9, 15 dan 18 adalah

Penyelesaian:

9 = 3²
15 = 3 × 5
18 = 2 × 3²

KPK = 2 × 3² × 5 = 90. Jawaban: D. 90

10. KPK dari 20, 25 dan 30 adalah

Penyelesaian:

20 = 2² × 5
25 = 5²
30 = 2 × 3 × 5

KPK = 2² × 3 × 5²

= 4 × 3 × 25

= 300. Jawaban: E. 300

11. KPK dari 10 dan 12 adalah

Penyelesaian:

10 = 2 × 5
12 = 2² × 3

KPK = 2² × 3 × 5 = 60. Jawaban: C. 60

12. KPK dari 24 dan 36 adalah

Penyelesaian:

24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²

KPK = 2³ × 3²

= 8 × 9

= 72. Jawaban: C. 72

13. KPK dari 25 dan 40 adalah

Penyelesaian:

25 = 5²
40 = 2³ × 5

KPK = 2³ × 5²

= 8 × 25

= 200. Jawaban: D. 200

14. KPK dari 27 dan 36 adalah

Penyelesaian:

27 = 3³
36 = 2² × 3²

KPK = 2² × 3³

= 4 × 27

= 108. Jawaban: D. 108

15. KPK dari 18, 24 dan 30 adalah

Penyelesaian:

18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
30 = 2 × 3 × 5

KPK = 2³ × 3² × 5

= 8 × 9 × 5= 360. Jawaban: E. 360

B. Isian Singkat

1. KPK singkatan dari ....

Penyelesaian: Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.

2. Tentukan berapa hasil KPK dari 6 dan 8!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima:

6 = 2 × 3
8 = 2³

KPK = 2³ × 3
KPK = 8 × 3
KPK = 24. Jawaban: 24

Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah 24.

3. Tentukan  berapa hasil KPK dari 9 dan 12!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima:

9 = 3²
12 = 2² × 3

KPK = 2² × 3²
KPK = 4 × 9
KPK = 36

Jadi, KPK dari 9 dan 12 adalah 36. Jawaban: 36

4. Tentukan berapa hasil KPK dari 10 dan 15!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima:

10 = 2 × 5
15 = 3 × 5

KPK = 2 × 3 × 5
KPK = 30

Jadi, KPK dari 10 dan 15 adalah 30. Jawaban: 30

5. Tentukan berapa hasil  KPK dari 8, 12, dan 16!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima:

8 = 2³
12 = 2² × 3
16 = 2⁴

Ambil faktor prima dengan pangkat terbesar:

KPK = 2⁴ × 3
KPK = 16 × 3
KPK = 48

Jadi, KPK dari 8, 12, dan 16 adalah 48. Jawaban: 48

6. Tentukan berapa hasil  KPK dari 8 dan 12 !

Penyelesaian:
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, ...
Kelipatan 12 = 12, 24, 36, ...
KPK dari 8 dan 12 adalah 24. Jawaban: 24

7.  Tentukan berapa hasil  KPK dari  15, 20 !

Penyelesaian:
Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, ...
Kelipatan 20 = 20, 40, 60, ...
KPK dari 15 dan 20 adalah 60. Jawaban : 60

8. Tentukan berapa hasil  KPK dari  9 dan 18!

Penyelesaian:
Kelipatan 9 = 9, 18, 27, ...
Kelipatan 18 = 18, 36, ...
KPK dari 9 dan 18 adalah 18. Jawaban : 18

9. Tentukan berapa hasil  KPK dari 6, 8 dan 12!

Penyelesaian:
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, ...
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, ...
Kelipatan 12 = 12, 24, ...
Bilangan terkecil yang merupakan kelipatan ketiganya adalah 24. Jawaban : 24

10. Tentukan berapa hasil  KPK dari 14, 21!

Penyelesaian:
Kelipatan 14 = 14, 28, 42, ...
Kelipatan 21 = 21, 42, ...
KPK dari 14 dan 21 adalah 42. Jawaban: 42

C. Uraian

1. Bayu berolahraga setiap 4 hari sekali, sedangkan Arin setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka berolahraga bersama, berapa hari lagi mereka akan berolahraga bersama?

Penyelesaian:

Untuk mengetahui kapan Bayu dan Arin berolahraga bersama lagi, kita mencari KPK dari 4 dan 6.

Faktorisasi prima:

4 = 2²
6 = 2 × 3

KPK = 2² × 3
KPK = 4 × 3
KPK = 12

Jadi, Bayu dan Arin akan berolahraga bersama lagi 12 hari kemudian. Jawaban: 12 hari lagi

2. Di sebuah sekolah, bel istirahat berbunyi setiap 30 menit, sedangkan bel pergantian pelajaran berbunyi setiap 45 menit. Jika kedua bel berbunyi bersamaan pada pukul 07.00, pukul berapa kedua bel akan berbunyi bersamaan lagi?

Penyelesaian:

Kita mencari KPK dari 30 dan 45.

Faktorisasi prima:

30 = 2 × 3 × 5
45 = 3² × 5

KPK = 2 × 3² × 5
KPK = 2 × 9 × 5
KPK = 90 menit

Kedua bel akan berbunyi bersamaan lagi setelah 90 menit. 90 menit = 1 jam 30 menit.

Pukul 07.00 + 1 jam 30 menit = pukul 08.30.

Jadi, kedua bel akan berbunyi bersamaan lagi pada pukul 08.30. Jawaban: Pukul 08.30

3. Pak Jonni mengganti air kolam ikan setiap 12 hari sekali, sedangkan membersihkan kolam setiap 18 hari sekali. Jika hari ini kedua kegiatan dilakukan bersamaan, setelah berapa hari kedua kegiatan tersebut akan dilakukan bersamaan lagi?

Penyelesaian:

Kita mencari KPK dari 12 dan 18.

Faktorisasi prima:

12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²

KPK = 2² × 3²
KPK = 4 × 9
KPK = 36

Jadi, Pak Budi akan mengganti air dan membersihkan kolam secara bersamaan lagi setelah 36 hari. Jawaban: 36 hari lagi

4. Tiga lampu hias menyala berkedip dengan selang waktu berbeda. Lampu merah berkedip setiap 6 detik, lampu kuning setiap 8 detik, dan lampu hijau setiap 12 detik. Jika ketiga lampu berkedip bersamaan pada awalnya, setelah berapa detik ketiga lampu akan berkedip bersamaan lagi?

Penyelesaian:

Kita mencari KPK dari 6, 8, dan 12.

Faktorisasi prima:

6 = 2 × 3
8 = 2³
12 = 2² × 3

KPK = 2³ × 3
KPK = 8 × 3
KPK = 24

Jadi, ketiga lampu akan berkedip bersamaan lagi setelah 24 detik. Jawaban: 24 detik

5. Sebuah toko memberikan promo yang berbeda. Promo A diadakan setiap 10 hari sekali, sedangkan Promo B diadakan setiap 15 hari sekali. Jika hari ini kedua promo berlangsung bersamaan, setelah berapa hari kedua promo akan berlangsung bersamaan lagi?

Penyelesaian:

Kita mencari KPK dari 10 dan 15.

Faktorisasi prima:

10 = 2 × 5
15 = 3 × 5

KPK = 2 × 3 × 5
KPK = 30

Jadi, kedua promo akan berlangsung bersamaan lagi setelah 30 hari. Jawaban: 30 hari lagi

 

 

 

Share:

Read More

LATIHAN SOAL MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK SUB B KELIPATAN PERSEKUTUAN

 

LATIHAN SOAL MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK 

                                      SUB B KELIPATAN PERSEKUTUAN 

A. Pilihan Ganda

1. Tentukan KPK dari 6 dan 9!

a. 12
b. 18
c. 24
d. 36
e. 54

2. Tentukan KPK dari 8 dan 14!

a. 28
b. 42
c. 56
d. 64
e. 72

3. Tentukan KPK dari 12 dan 20!

a. 40
b. 50
c. 60
d. 80
e. 120

4. Tentukan KPK dari 15 dan 18!

a. 45
b. 60
c. 75
d. 90
e. 120

5. Tentukan KPK dari 16 dan 24!

a. 24
b. 32
c. 48
d. 64
e. 96

6. Tentukan KPK dari 21 dan 28!

a. 42
b. 56
c. 70
d. 84
e. 98

7. Tentukan KPK dari 18 dan 30!

a. 60
b. 72
c. 90
d. 120
e. 180

8. Tentukan KPK dari 14, 21, dan 28!

a. 42
b. 56
c. 84
d. 112
e. 126

9. Tentukan KPK dari 9, 15, dan 18!

a. 45
b. 60
c. 72
d. 90
e. 180

10. Tentukan KPK dari 20, 25, dan 30!

a. 100
b. 120
c. 150
d. 180
e. 300

11. Tentukan KPK dari 10 dan 12!

a. 30
b. 40
c. 60
d. 120
e. 240

12. Tentukan KPK dari 24 dan 36!

a. 48
b. 60
c. 72
d. 96
e. 108

13. Tentukan KPK dari 25 dan 40!

a. 100
b. 120
c. 150
d. 200
e. 250

14. Tentukan KPK dari 27 dan 36!

a. 54
b. 72
c. 96
d. 108
e. 216

15. Tentukan KPK dari 18, 24, dan 30!

a. 90
b. 120
c. 180
d. 240
e. 360

B. Isian Singkat

1.      Jelaskan pengertian singkat dari  KPK?

2.      Tentukan berapa hasil KPK dari 6 dan 8 adalah!

3.      Tentukan berapa hasil  KPK dari 9 dan 12 adalah!

4.      Tentukan berapa hasil KPK dari 10 dan 15 adalah!

5.      Tentukan berapa hasil KPK dari 8, 12, dan 16 adalah

6. Tentukan berapa hasil KPK dari 8 dan 12 adalah!

7. Tentukan berapa hasil KPK dari 15 dan 20 adalah! 

8. Tentukan berapa hasil KPK dari 9 dan 18 adalah!

9. Tentukan berapa hasil KPK dari 6, 8, dan 12 adalah!

10. Tentukan berapa hasil KPK dari 14 dan 21 adalah!

C. Uraian

1. Bayu berolahraga setiap 4 hari sekali, sedangkan Arin setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka berolahraga bersama, berapa hari lagi mereka akan berolahraga bersama?

2. Di sebuah sekolah, bel istirahat berbunyi setiap 30 menit, sedangkan bel pergantian pelajaran berbunyi setiap 45 menit. Jika kedua bel berbunyi bersamaan pada pukul 07.00, pukul berapa kedua bel akan berbunyi bersamaan lagi? Tuliskan langkah-langkah penyelesaiannya!

3. Pak Jonny mengganti air kolam ikan setiap 12 hari sekali, sedangkan membersihkan kolam setiap 18 hari sekali. Jika hari ini kedua kegiatan dilakukan bersamaan, setelah berapa hari kedua kegiatan tersebut akan dilakukan bersamaan lagi? Jelaskan cara menghitungnya!

4. Tiga lampu hias menyala berkedip dengan selang waktu berbeda. Lampu merah berkedip setiap 6 detik, lampu kuning setiap 8 detik, dan lampu hijau setiap 12 detik. Jika ketiga lampu berkedip bersamaan pada awalnya, setelah berapa detik ketiga lampu akan berkedip bersamaan lagi? Tunjukkan langkah penyelesaiannya!

5. Sebuah toko memberikan promo yang berbeda. Promo A diadakan setiap 10 hari sekali, sedangkan Promo B diadakan setiap 15 hari sekali. Jika hari ini kedua promo berlangsung bersamaan, setelah berapa hari kedua promo akan berlangsung bersamaan lagi? Jelaskan cara menentukan jawabannya!

 

 

 

 

Share:

Read More