PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK SUB B KELIPATAN PERSEKUTUAN

SOAL + PEMBAHASAN MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK

SUB B KELIPATAN PERSEKUTUAN

A. Pilihan Ganda

1. KPK dari 6 dan 9 adalah

Penyelesaian:

6 = 2 × 3
9 = 3²

KPK = 2 × 3² = 18. Jawaban: B. 18

2. KPK dari 8 dan 14 adalah 

Penyelesaian:

8 = 2³
14 = 2 × 7

KPK = 2³ × 7 = 56. Jawaban: C. 56

3. KPK dari 12 dan 20 adalah

Penyelesaian:

12 = 2² × 3
20 = 2² × 5

KPK = 2² × 3 × 5 = 60. Jawaban: C. 60

4. KPK dari 15 dan 18 adalah

Penyelesaian:

15 = 3 × 5
18 = 2 × 3²

KPK = 2 × 3² × 5 = 90. 4. Jawaban: D. 90

5.  KPK dari 16 dan 24 adalah

Penyelesaian:

16 = 2⁴
24 = 2³ × 3

KPK = 2⁴ × 3 = 48. Jawaban: C. 48

6. KPK dari 21 dan 28 adalah

Penyelesaian:

21 = 3 × 7
28 = 2² × 7.

KPK = 2² × 3 × 7 = 84. Jawaban: D. 84

7. KPK dari 18 dan 30 adalah

Penyelesaian:

18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5

KPK = 2 × 3² × 5 = 90. Jawaban: C. 90

8. KPK dari 14, 21, dan 28 adalah

Penyelesaian:

14 = 2 × 7
21 = 3 × 7
28 = 2² × 7

KPK = 2² × 3 × 7 = 84. Jawaban: C. 84.

9. KPK dari 9, 15 dan 18 adalah

Penyelesaian:

9 = 3²
15 = 3 × 5
18 = 2 × 3²

KPK = 2 × 3² × 5 = 90. Jawaban: D. 90

10. KPK dari 20, 25 dan 30 adalah

Penyelesaian:

20 = 2² × 5
25 = 5²
30 = 2 × 3 × 5

KPK = 2² × 3 × 5²

= 4 × 3 × 25

= 300. Jawaban: E. 300

11. KPK dari 10 dan 12 adalah

Penyelesaian:

10 = 2 × 5
12 = 2² × 3

KPK = 2² × 3 × 5 = 60. Jawaban: C. 60

12. KPK dari 24 dan 36 adalah

Penyelesaian:

24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²

KPK = 2³ × 3²

= 8 × 9

= 72. Jawaban: C. 72

13. KPK dari 25 dan 40 adalah

Penyelesaian:

25 = 5²
40 = 2³ × 5

KPK = 2³ × 5²

= 8 × 25

= 200. Jawaban: D. 200

14. KPK dari 27 dan 36 adalah

Penyelesaian:

27 = 3³
36 = 2² × 3²

KPK = 2² × 3³

= 4 × 27

= 108. Jawaban: D. 108

15. KPK dari 18, 24 dan 30 adalah

Penyelesaian:

18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
30 = 2 × 3 × 5

KPK = 2³ × 3² × 5

= 8 × 9 × 5= 360. Jawaban: E. 360

B. Isian Singkat

1. KPK singkatan dari ....

Penyelesaian: Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.

2. Tentukan berapa hasil KPK dari 6 dan 8!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima:

6 = 2 × 3
8 = 2³

KPK = 2³ × 3
KPK = 8 × 3
KPK = 24. Jawaban: 24

Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah 24.

3. Tentukan  berapa hasil KPK dari 9 dan 12!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima:

9 = 3²
12 = 2² × 3

KPK = 2² × 3²
KPK = 4 × 9
KPK = 36

Jadi, KPK dari 9 dan 12 adalah 36. Jawaban: 36

4. Tentukan berapa hasil KPK dari 10 dan 15!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima:

10 = 2 × 5
15 = 3 × 5

KPK = 2 × 3 × 5
KPK = 30

Jadi, KPK dari 10 dan 15 adalah 30. Jawaban: 30

5. Tentukan berapa hasil  KPK dari 8, 12, dan 16!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima:

8 = 2³
12 = 2² × 3
16 = 2⁴

Ambil faktor prima dengan pangkat terbesar:

KPK = 2⁴ × 3
KPK = 16 × 3
KPK = 48

Jadi, KPK dari 8, 12, dan 16 adalah 48. Jawaban: 48

6. Tentukan berapa hasil  KPK dari 8 dan 12 !

Penyelesaian:
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, ...
Kelipatan 12 = 12, 24, 36, ...
KPK dari 8 dan 12 adalah 24. Jawaban: 24

7.  Tentukan berapa hasil  KPK dari  15, 20 !

Penyelesaian:
Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, ...
Kelipatan 20 = 20, 40, 60, ...
KPK dari 15 dan 20 adalah 60. Jawaban : 60

8. Tentukan berapa hasil  KPK dari  9 dan 18!

Penyelesaian:
Kelipatan 9 = 9, 18, 27, ...
Kelipatan 18 = 18, 36, ...
KPK dari 9 dan 18 adalah 18. Jawaban : 18

9. Tentukan berapa hasil  KPK dari 6, 8 dan 12!

Penyelesaian:
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, ...
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, ...
Kelipatan 12 = 12, 24, ...
Bilangan terkecil yang merupakan kelipatan ketiganya adalah 24. Jawaban : 24

10. Tentukan berapa hasil  KPK dari 14, 21!

Penyelesaian:
Kelipatan 14 = 14, 28, 42, ...
Kelipatan 21 = 21, 42, ...
KPK dari 14 dan 21 adalah 42. Jawaban: 42

C. Uraian

1. Bayu berolahraga setiap 4 hari sekali, sedangkan Arin setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka berolahraga bersama, berapa hari lagi mereka akan berolahraga bersama?

Penyelesaian:

Untuk mengetahui kapan Bayu dan Arin berolahraga bersama lagi, kita mencari KPK dari 4 dan 6.

Faktorisasi prima:

4 = 2²
6 = 2 × 3

KPK = 2² × 3
KPK = 4 × 3
KPK = 12

Jadi, Bayu dan Arin akan berolahraga bersama lagi 12 hari kemudian. Jawaban: 12 hari lagi

2. Di sebuah sekolah, bel istirahat berbunyi setiap 30 menit, sedangkan bel pergantian pelajaran berbunyi setiap 45 menit. Jika kedua bel berbunyi bersamaan pada pukul 07.00, pukul berapa kedua bel akan berbunyi bersamaan lagi?

Penyelesaian:

Kita mencari KPK dari 30 dan 45.

Faktorisasi prima:

30 = 2 × 3 × 5
45 = 3² × 5

KPK = 2 × 3² × 5
KPK = 2 × 9 × 5
KPK = 90 menit

Kedua bel akan berbunyi bersamaan lagi setelah 90 menit. 90 menit = 1 jam 30 menit.

Pukul 07.00 + 1 jam 30 menit = pukul 08.30.

Jadi, kedua bel akan berbunyi bersamaan lagi pada pukul 08.30. Jawaban: Pukul 08.30

3. Pak Jonni mengganti air kolam ikan setiap 12 hari sekali, sedangkan membersihkan kolam setiap 18 hari sekali. Jika hari ini kedua kegiatan dilakukan bersamaan, setelah berapa hari kedua kegiatan tersebut akan dilakukan bersamaan lagi?

Penyelesaian:

Kita mencari KPK dari 12 dan 18.

Faktorisasi prima:

12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²

KPK = 2² × 3²
KPK = 4 × 9
KPK = 36

Jadi, Pak Budi akan mengganti air dan membersihkan kolam secara bersamaan lagi setelah 36 hari. Jawaban: 36 hari lagi

4. Tiga lampu hias menyala berkedip dengan selang waktu berbeda. Lampu merah berkedip setiap 6 detik, lampu kuning setiap 8 detik, dan lampu hijau setiap 12 detik. Jika ketiga lampu berkedip bersamaan pada awalnya, setelah berapa detik ketiga lampu akan berkedip bersamaan lagi?

Penyelesaian:

Kita mencari KPK dari 6, 8, dan 12.

Faktorisasi prima:

6 = 2 × 3
8 = 2³
12 = 2² × 3

KPK = 2³ × 3
KPK = 8 × 3
KPK = 24

Jadi, ketiga lampu akan berkedip bersamaan lagi setelah 24 detik. Jawaban: 24 detik

5. Sebuah toko memberikan promo yang berbeda. Promo A diadakan setiap 10 hari sekali, sedangkan Promo B diadakan setiap 15 hari sekali. Jika hari ini kedua promo berlangsung bersamaan, setelah berapa hari kedua promo akan berlangsung bersamaan lagi?

Penyelesaian:

Kita mencari KPK dari 10 dan 15.

Faktorisasi prima:

10 = 2 × 5
15 = 3 × 5

KPK = 2 × 3 × 5
KPK = 30

Jadi, kedua promo akan berlangsung bersamaan lagi setelah 30 hari. Jawaban: 30 hari lagi

 

 

 

Share: