PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK SUB C PEMFAKTORAN BILANGAN

 

SOAL + PEMBAHASAN MATEMATIKA KELAS V SD BAB 2 FPB DAN KPK

SUB C PEMFAKTORAN BILANGAN

1. Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan  24 adalah

Penyelesaian: dicari bilamgan yang bisa dibagi dengan angka 24, Adapun bilangan tersebut Adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Jadi jawaban yang benar adalah A. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

2. Bilangan yang merupakan faktor dari 48 adalah

Penyelesaian: 48 ÷ 6 = 8 (habis).
Sedangkan 48 tidak habis dibagi 5, 7, maupun 10. Jadi jawabannya B. 6

3. Faktor prima dari bilangan 42 adalah

Penyelesaian:
42 = 2 × 3 × 7.
Semua penyusunnya merupakan bilangan prima. Jadi jawabannya A. 2, 3, dan 7

4. Hasil faktorisasi prima dari 36 adalah

Penyelesaian:
36 = 2 × 2 × 3 × 3
= 2² × 3². Jadi jawabannya A. 2² × 3².

5. Faktorisasi prima dari 54 adalah

Penyelesaian:
54 = 2 × 27
= 2 × 3 × 3 × 3
= 2 × 3³.
Jadi jawabannya A. 2 × 3³.

6. Bilangan yang memiliki faktor prima 2, 3, dan 5 adalah

Penyelesaian:
30 = 2 × 3 × 5.
Bilangan lainnya tidak memiliki ketiga faktor prima tersebut secara bersamaan.
Jadi jawabannya A. 2 × 3 × 5.

7. Hasil faktorisasi prima dari 84 adalah

Penyelesaian:
84 = 2 × 42
= 2 × 2 × 21
= 2² × 3 × 7.
Jadi jawabannya A. 2² × 3 × 7.

8. Faktor prima terbesar dari bilangan 70 adalah

Penyelesaian:
70 = 2 × 5 × 7.
Faktor prima terbesar adalah 7.
Jadi jawabannya C. 7.

9. Faktorisasi prima dari 100 adalah

Penyelesaian:
100 = 2 × 2 × 5 × 5
= 2² × 5².
Jadi jawabannya A. = 2² × 5².

10. Bilangan yang mempunyai faktorisasi prima 2² × 3 × 5 adalah

Penyelesaian:
2² × 3 × 5
= 4 × 3 × 5
= 60.
Jadi jawabannya C.60

11. Faktor-faktor dari bilangan 28 adalah

Penyelesaian:
Faktor dari 28 adalah: 1, 2, 4, 7, 14, dan 28.
Jadi jawabannya A. 1, 2, 4, 7, 14, dan 28

12. Faktorisasi prima dari 90 adalah

Penyelesaian:
90 = 2 × 45
= 2 × 3 × 3 × 5
= 2 × 3² × 5. Jadi jawabannya A. 2 × 3² × 5.

13.  Bilangan yang memiliki faktor prima 2 dan 5 saja adalah

Penyelesaian:
40 = 2³ × 5.
Faktor primanya hanya 2 dan 5. Jadi jawabannya A. 2 dan 5.

14. Faktorisasi prima dari 63 adalah

Penyelesaian:
63 = 3 × 3 × 7
= 3² × 7. Jadi jawabannya A. = 3² × 7.

15. Faktor prima dari bilangan 66 adalah

Penyelesaian:
66 = 2 × 3 × 11.
Ketiga bilangan tersebut merupakan faktor prima dari 66. Jadi jawabannya A. 2 × 3 × 11.

B. ISIAN SINGKAT

1. Tentukan faktor-faktor dari bilangan 18

Penyelesaian:
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.

• 18 ÷ 1 = 18
• 18 ÷ 2 = 9
• 18 ÷ 3 = 6
• 18 ÷ 6 = 3
• 18 ÷ 9 = 2
• 18 ÷ 18 = 1

Jadi faktor-faktor 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.

2. Tuliskan semua faktor dari bilangan 24

Penyelesaian:
Bilangan yang membagi habis 24 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.

3. Faktor-faktor dari bilangan 30 adalah

Penyelesaian:
Pasangan faktor 30 adalah:

• 1 × 30
• 2 × 15
• 3 × 10
• 5 × 6 . Sehingga faktor-faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.

4. Tuliskan faktor-faktor dari bilangan 36

Penyelesaian:
Pasangan faktor 36:

• 1 × 36
• 2 × 18
• 3 × 12
• 4 × 9
• 6 × 6 . Jadi faktor-faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

5. Bilangan 42 memiliki faktor-faktor yaitu

Penyelesaian:
Pasangan faktor 42:

• 1 × 42
• 2 × 21
• 3 × 14
• 6 × 7 . Jadi faktor-faktornya adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42.

6. Tuliskan hasil pemfaktoran prima dari bilangan 20

Penyelesaian:
Pemfaktoran prima:

• 20 = 2 × 10
• 10 = 2 × 5 . Maka:
  20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5. faktor-faktornya Adalah 2² × 5

7. Hasil pemfaktoran prima dari bilangan 45 adalah

Penyelesaian:

• 45 = 3 × 15
• 15 = 3 × 5 . Sehingga:
  45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5. Jadi hasil pemfaktoran prima bilangan 45 adalah 3 × 3 × 5 = 3² × 5

8. Tuliskan hasil pemfaktoran prima dari bilangan 60

Penyelesaian:

• 60 = 2 × 30
• 30 = 2 × 15
• 15 = 3 × 5 Jadi:

60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5. Jadi hasil pemfaktoran prima bilangan 69 adalah 2² × 3 × 5

 

9. Hasil pemfaktoran prima dari bilangan 72

Penyelesaian:

• 72 = 2 × 36
• 36 = 2 × 18
• 18 = 2 × 9
• 9 = 3 × 3 Maka: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3². Jadi hasil pemfaktoran prima bilangan 72 adalah 2³ × 3².

10. Tuliskan hasil pemfaktoran prima dari bilangan 45

Penyelesaian:

• 84 = 2 × 42
• 42 = 2 × 21
• 21 = 3 × 7 Jadi:84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7. Jadi hasil pemfaktoran prima bilangan 45 adalah 2² × 3 × 7

C. URAIAN

1. Tuliskan semua faktor dari bilangan 36!

Penyelesaian:
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.
Pasangan faktor 36 adalah:

• 1 × 36
• 2 × 18
• 3 × 12
• 4 × 9
• 6 × 6

Jadi, faktor-faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

2. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan 72 menggunakan pohon faktor!

Penyelesaian:
Pohon faktor:

        72

      /    \

     8      9

   /  \    / \

  2    4  3   3

      / \

     2   2

Sehingga:

• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 . Jadi faktorisasi prima dari bilangan 72 adalah :  2³ × 3²

3. Tentukan faktor prima dari bilangan 126, kemudian tuliskan hasil faktorisasi primanya dalam bentuk perpangkatan!

Faktorisasi prima:
126 = 2 × 3² × 7

Penyelesaian:
126 ÷ 2 = 63

63 ÷ 3 = 21

21 ÷ 3 = 7

7 ÷ 7 = 1

Maka: 126 = 2 × 3 × 3 × 7= 2 × 3² × 7. Jawaban: Faktor prima: 2, 3, dan 7

4. Diketahui suatu bilangan memiliki faktorisasi prima 2³ × 3² × 5. Tentukan bilangan tersebut!

Penyelesaian:
2³ = 8

3² = 9

8 × 9 × 5 = 72 × 5 = 360

Jadi bilangan tersebut adalah 360. Jawaban: 360

5. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan 180 menggunakan cara pembagian berulang!

Penyelesaian:

Pembagian berulang:

180 ÷ 2 = 90

90 ÷ 2 = 45

45 ÷ 3 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

Sehingga:
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3² × 5. Jawaban: 180 = 2² × 3² × 5

 

 

 

Top of Form

Bottom of Form

 

Share: