I. Pilihan Ganda
Soal 1
Manakah dari persamaan berikut yang merupakan PLDV?
a. x2
+ y = 5
b. 3x - 2 = 10
c. 4x - y = 8
d. x + y + z = 6
Jawaban: c. 4x
- y = 8
Pembahasan:
PLDV harus memenuhi syarat:
- Memiliki dua variabel.
- Pangkat variabel satu.
- Berbentuk persamaan.
Pilihan c memiliki dua variabel ( x dan y )
dengan pangkat satu sehingga merupakan PLDV.
Soal 2
Persamaan 2x +
y = 10 jika ditulis dalam bentuk
variabel y adalah...
a. y = 10 - 2x
b. y = 2x - 10
c. y = 10 + 2x
d. y = 2x + 10
Jawaban: a. y =
10 - 2x
Pembahasan:
2x + y = 10
Pindahkan 2x ke ruas kanan:
y = 10 - 2x
Soal 3
Pasangan berurutan (x, y) yang memenuhi x + y = 7 adalah...
a. (2, 4)
b. (3, 4)
c. (4, 4)
d. (1, 7)
Jawaban: b. (3,
4)
Pembahasan:
Uji setiap pilihan:
a. 2+4=6 ❌
b. 3+4=7 ✅
c. 4+4=8 ❌
d. 1+7=8 ❌
Soal 4
Jika x=2 dan y=-1
, maka nilai dari 3x - 2y adalah...
a. 4
b. 6
c. 8
d. 10
Jawaban: c. 8
Pembahasan:
3x-2y
=3(2)-2(-1)
=6+2
=8
Soal 5
Persamaan x -
3y = 6 memotong sumbu- x pada titik...
a. (0,-2)
b. (2,0)
c. (6,0)
d. (0,6)
Jawaban: c. (6,0)
Pembahasan:
Titik potong sumbu- x diperoleh saat y=0 .
x-3(0)=6
x=6
Titiknya adalah (6,0) .
Soal 6
Dua persamaan linear dua variabel yang saling
berkaitan disebut...
a. Persamaan Kuadrat
b. Pertidaksamaan Linear
c. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
d. Fungsi Linear
Jawaban: c. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pembahasan:
Gabungan dua PLDV yang saling berkaitan disebut SPLDV.
Soal 7
Jika dua garis dalam sistem persamaan berpotongan di
satu titik, maka sistem tersebut memiliki...
a. Tidak ada penyelesaian
b. Satu penyelesaian
c. Tak hingga penyelesaian
d. Dua penyelesaian
Jawaban: b. Satu penyelesaian
Pembahasan:
Satu titik potong berarti terdapat satu pasangan (x,y) yang memenuhi kedua persamaan.
Soal 8
Dalam metode eliminasi, jika kita ingin menghilangkan
variabel y dari 2x
+ 3y = 12 dan x - 3y = 3 , maka langkah yang benar adalah...
a. Mengurangi kedua persamaan
b. Menjumlahkan kedua persamaan
c. Mengalikan kedua persamaan
d. Membagi kedua persamaan
Jawaban: b. Menjumlahkan kedua persamaan
Pembahasan:
2x+3y=12
x-3y=3
Jumlahkan:
3x+0y=15
3x=15
Variabel y hilang.
Soal 9
Penyelesaian dari sistem x + y = 5 dan x -
y = 1 adalah...
a. (2,3)
b. (3,2)
c. (1,4)
d. (4,1)
Jawaban: b. (3,2)
Pembahasan:
Jumlahkan kedua persamaan:
(x+y)+(x-y)=5+1
2x=6
x=3
Substitusi:
3+y=5
y=2
Jadi penyelesaiannya (3,2) .
Soal 10
Jika gradien dua garis pada SPLDV sama, maka kedua
garis tersebut...
a. Berpotongan
b. Sejajar
c. Berimpit
d. Tegak lurus
Jawaban: b. Sejajar
Pembahasan:
Dua garis dengan gradien sama dan konstanta berbeda akan sejajar sehingga tidak
berpotongan.
Soal 11
Harga 2 pensil dan 1 buku adalah Rp5.000, sedangkan 1
pensil dan 2 buku Rp7.000. Jika p pensil dan b buku,
maka sistemnya...
a. 2p+b=5000 dan p+2b=7000
b. 2p+b=7000 dan p+2b=5000
c. p+2b=5000 dan 2p+b=7000
d. 2p-b=5000 dan p-2b=7000
Jawaban: a. 2p+b=5000
dan p+2b=7000
Pembahasan:
Terjemahkan kalimat ke model matematika sesuai informasi yang diberikan.
Soal 12
Metode yang dilakukan dengan mengganti salah satu
variabel dengan bentuk persamaan lain disebut...
a. Eliminasi
b. Substitusi
c. Grafik
d. Campuran
Jawaban: b. Substitusi
Pembahasan:
Substitusi berarti mengganti suatu variabel dengan bentuk yang ekuivalen dari
persamaan lain.
Soal 13
Jika grafik dua persamaan berimpit, maka sistem
tersebut memiliki...
a. Tak hingga penyelesaian
b. Tidak ada penyelesaian
c. Hanya satu penyelesaian
d. Dua penyelesaian
Jawaban: a. Tak hingga penyelesaian
Pembahasan:
Garis berimpit berarti kedua persamaan sebenarnya mewakili garis yang sama.
Soal 14
Nilai x dan y yang memenuhi y = 2x dan x +
y = 9 adalah...
a. (2,4)
b. (3,6)
c. (4,8)
d. (1,2)
Jawaban: b. (3,6)
Pembahasan:
Substitusi:
x+2x=9
3x=9
x=3
y=2(3)=6
Soal 15
Pada sistem persamaan ax + by = c dan dx
+ ey = f , jika a/d = b/e = c/f , maka
grafik tersebut...
a. Sejajar
b. Berpotongan
c. Berimpit
d. Tegak lurus
Jawaban: c. Berimpit
Pembahasan:
Perbandingan semua koefisien sama menandakan kedua persamaan merupakan garis
yang sama.
Soal 16
Manakah langkah yang benar dalam metode grafik?
a. Mencari determinan matriks
b. Menggambar kedua garis dan melihat titik potong
c. Mengkuadratkan kedua variabel
d. Mengeliminasi salah satu variabel
Jawaban: b. Menggambar kedua garis dan melihat titik
potong
Pembahasan:
Metode grafik dilakukan dengan menggambar kedua garis pada bidang koordinat
lalu menentukan titik potongnya.
Soal 17
Jika sistem x +
2y = 4 dan x + 2y = 8 , maka sistem tersebut...
a. Memiliki penyelesaian (2,1)
b. Tidak memiliki penyelesaian
c. Memiliki tak hingga penyelesaian
d. Memiliki dua penyelesaian
Jawaban: b. Tidak memiliki penyelesaian
Pembahasan:
Kedua persamaan memiliki gradien sama tetapi konstanta berbeda sehingga garis
sejajar dan tidak berpotongan.
Soal 18
Variabel x dan y dalam sebuah toko buah: x+y=10 dan 2x+3y=25
. Jika x=5 , maka y=...
a. 5
b. 10
c. 15
d. 0
Jawaban: a. 5
Pembahasan:
Dari:
x+y=10
5+y=10
y=5
Cek:
2(5)+3(5)=25
10+15=25 ✔
Soal 19
Jika y=x-2 disubstitusikan ke x+y=4 , maka nilai x adalah...
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Jawaban: b. 3
Pembahasan:
x+(x-2)=4
2x-2=4
2x=6
x=3
Soal 20
Titik potong grafik x+y=2 dan x-y=2
adalah...
a. (0,2)
b. (2,0)
c. (1,1)
d. (1,-1)
Jawaban: b. (2,0)
Pembahasan:
Jumlahkan:
(x+y)+(x-y)=2+2
2x=4
x=2
Substitusi:
2+y=2
y=0
Titik potongnya adalah (2,0) .
II. Isian Singkat
Soal 1
Nama metode yang menggunakan gambar garis pada bidang
koordinat adalah metode __________.
Jawaban: grafik
Pembahasan: Metode grafik
menggunakan gambar garis pada bidang koordinat untuk menentukan titik potong.
Soal 2
Jika dua garis sejajar, maka sistem persamaan tersebut
__________ memiliki penyelesaian.
Jawaban: tidak
Pembahasan: Garis sejajar tidak
memiliki titik potong.
Soal 3
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
adalah ax+by=c dan __________.
Jawaban: dx+ey=f
Pembahasan: SPLDV terdiri atas dua
persamaan linear dua variabel.
Soal 4
Metode yang menghilangkan salah satu variabel dengan
penjumlahan atau pengurangan adalah __________.
Jawaban: eliminasi
Pembahasan: Tujuan metode eliminasi
adalah menghilangkan salah satu variabel.
Soal 5
Penyelesaian dari sistem x+y=4 dan x-y=2
adalah (x,y)= __________.
Jawaban: (3,1)
Pembahasan:
2x=6
x=3
y=1
Soal 6
Jika 2x+y=10 dan x=3
, maka nilai y adalah __________.
Jawaban: 4
Pembahasan:
2(3)+y=10
6+y=10
y=4
Soal 7
Pasangan (x,y) yang merupakan solusi dari kedua persamaan
disebut __________.
Jawaban: himpunan penyelesaian
Pembahasan: Pasangan tersebut
memenuhi kedua persamaan sekaligus.
Soal 8
Jika grafik dua persamaan berimpit, maka jumlah
solusinya adalah __________.
Jawaban: tak hingga
Pembahasan: Semua titik pada garis
merupakan penyelesaian.
Soal 9
Jika x=y+1 dan x+y=5
, maka nilai x adalah __________.
Jawaban: 3
Pembahasan:
(y+1)+y=5
2y=4
y=2
x=3
Soal 10
Metode yang menggabungkan eliminasi dan substitusi
disebut metode __________.
Jawaban: campuran
Pembahasan: Metode campuran
memanfaatkan eliminasi dan substitusi secara bersamaan.
III. Benar atau Salah
Soal 1
2x+y2=5
adalah contoh SPLDV.
Jawaban: Salah
Pembahasan: Ada variabel berpangkat
dua ( y2 ), sehingga bukan persamaan linear.
Soal 2
Sistem persamaan yang tidak memiliki penyelesaian
memiliki grafik yang sejajar.
Jawaban: Benar
Pembahasan: Garis sejajar tidak
memiliki titik potong.
Soal 3
Metode substitusi hanya bisa digunakan jika salah satu
koefisien variabel adalah 1.
Jawaban: Salah
Pembahasan: Semua SPLDV dapat
diselesaikan dengan substitusi, meskipun koefisien bukan 1.
Soal 4
Jika dua garis berpotongan, sistem tersebut memiliki
tepat satu penyelesaian.
Jawaban: Benar
Pembahasan: Titik potong merupakan
satu-satunya solusi.
Soal 5
Persamaan x=3 adalah contoh persamaan linear dua variabel.
Jawaban: Salah
Pembahasan: Persamaan tersebut hanya
memiliki satu variabel.
Soal 6
Titik (1,2) adalah penyelesaian dari x+y=3 dan 2x+y=4
.
Jawaban: Benar
Pembahasan:
1+2=3 ✔
2(1)+2=4 ✔
Soal 7
Metode eliminasi adalah metode paling efisien untuk
sistem berkoefisien besar.
Jawaban: Salah
Pembahasan: Efisiensi bergantung
pada bentuk soal; tidak selalu eliminasi yang paling efisien.
Soal 8
SPLDV selalu memiliki setidaknya satu penyelesaian.
Jawaban: Salah
Pembahasan: Garis sejajar tidak
memiliki penyelesaian.
Soal 9
Jika a/d \neq
b/e , maka sistem persamaan pasti memiliki penyelesaian tunggal.
Jawaban: Benar
Pembahasan: Perbandingan koefisien
yang tidak sama menunjukkan kedua garis berpotongan di satu titik.
Soal 10
Grafik dua persamaan yang berhimpit berarti kedua
persamaan sebenarnya sama.
Jawaban: Benar
Pembahasan: Persamaan yang berhimpit
mewakili garis yang sama sehingga memiliki tak hingga penyelesaian.
Kalau ingin mendapatkan lebih banyak soal latihan
seperti ini, kamu bisa belajar bersama di
Clinic Bimbel.
Dijamin belajar jadi lebih seru!
.webp)
.jpg)
