Soal dan Jawaban Matematika Peminatan Kelas 11 Tahun 2020

 

SEMESTER 1

BAB 1 TRIGONOMETRI

1. Persamaan Trigonometri
   Paket 1
2. Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut
   
3. Identitas Trigonometri Sudut Rangkap
4. Identitas Perkalian dan Penjumlahan/Selisih Sinus dan Kosinus

PENILAIAN TENGAH SEMESTER 1

BAB 2 LINGKARAN

1. Persamaan Lingkaran
2. Kedudukan Titik, Garis, dan Lingkaran terhadap Lingkaran
3. Garis Singgung Lingkaran

PENILAIAN AKHIR SEMESTER

SEMESTER 2

Share:

Read More

Persamaan Trigonometri tan x = tan a

 

Sama seperti materi penyelesaian persamaan trigonometri sebelumnya, persamaan trigonometri tan juga memiliki beberapa cara penyelesaian sebagai berikut.

Rumus Penyelesaian Persamaan tan x = tan a sebagai berikut

1. Sudut dalam satuan derajat

2. Sudut dalam satuan radian

Contoh Soal:

Untuk 0 ≤ x ≤ 2 π, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan (2x – ¼π) = ¼π , …

Jawab: E

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Persamaan Trigonometri cos x = cos a

Sama seperti materi penyelesaian persamaan trigonometri sebelumnya, persamaan trigonometri cos juga memiliki beberapa cara penyelesaian sebagai berikut.

Rumus Penyelesaian Persamaan cos x = cos a sebagai berikut

1. Sudut dalam satuan derajat

2. Sudut dalam satuan radian

Contoh Soal:
Himpunan penyelesaian dari Cos (x – 15^o) = ½√3 untuk 0^o ≤ x ≤ 360^o adalah …

a. HP = {45^o, 315^o}

b. HP = {45^o, 295^o}

c. HP = {45^o, 345^o}

d. HP = {75^o, 345^o}

e. HP = {75^o, 315^o}

Jawab: C

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Persamaan Trigonometri sin x = sin a

Persamaan Trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu.

Penyelesaian Persamaan sin x = sin a
Misalkan 

Penyelesaian persamaan trigonometri adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan trigonometri. Jika nilai-nilai variabel tersebut disubstitusikan ke persamaan trigonometri, akan diperoleh kesamaan (pernyataan yang bernilai benar).

Rumus Penyelesaian Persamaan sin x = sin a sebagai berikut
1. Sudut dalam satuan derajat:

2. Sudut dalam satuan radian:

Contoh Soal:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin x = 1, dengan 0^o ≤ x ≤ 360^o ...
a. HP = {30^o, 390^o}

b. HP = {150^o, 510^o}

c. HP = {60^o, 390^o}

d. HP = {30^o, 150^o}

e. HP = {30^o, 60^o}

Jawab: D

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Persamaan Trigonometri

 

Persamaan Trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu. 

Persamaan Trigonometri ada beberapa macam, diantaranya:

1. Penyelesaian Persamaan sin x = sin a
2. Penyelesaian Persamaan cos x = cos a
   
3. Penyelesaian Persamaan tan x = tan a
   
   

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Materi Matematika Peminatan Kelas 11

--> Materi Matematika Peminatan Kelas 11 Tahun 2020

Share:

Read More

Sudut Istimewa Trigonometri

 

Sudut-sudut istimewa pada kuadran I (0^o 30^o 45^o 60^o 90^o), dengan menggunakan kaidah TANGAN KIRI, perhatikan gambar berikut:

Cara menggunakannya,

Untuk nilai sudut istimewa dapat dilihat bahwa 0^o dimulai dari kuku jari kelingking hingga 90^o di kuku jempol. Penempatan sudut istimewa tersebut tidak berubah walaupun mencari sin atau cos.

Pada bagian jari, terdapat nilai 1, 2, 3, dan 4 yang merupakan nilai dari "n" yang kemudian dimasukkan ke nilai akar. 

Jika mencari cos x, maka jari kelingking bernilai 4 hingga jempol bernilai 0 untuk akarnya, sedangkan jika mencari sin x, nilai untuk akarnya dibalik. Jari kelingking yang ketika mencari cos x bernilai 4, jika mencari sin bernilai 0.

Contoh:
Sin 30^o : letak sudut berada di jari manis, maka nilai akarnya (n) untuk sin adalah 1. 

Sin 30^o : 1/2 akar (n) = 1/2 akar (1) = 1/2 

Cos 60^o : letak sudut berada di jari telunjuk, maka nilai akarnya (n) untuk cos adalah 1. 

Cos 60^o : 1/2 akar (n) = 1/2 akar (1) = 1/2 

Berikut tabel trigonometri sudut istimewa untuk memudahkan kalian dalam perhitungan:

1. Sudut Istimewa Kw I ( 0^o - 90^o )
   
   
   
   
   
2. Sudut Istimewa Kw II (90^o - 180^o )
   
   
   
   
   
3. Sudut Istimewa Kw II (180^o - 270^o )
   
   
   
   
   
4. Sudut Istimewa Kw II (270^o - 360^o )
   
   
   
   
   

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More