Persamaan Trigonometri cos x = cos a

Sama seperti materi penyelesaian persamaan trigonometri sebelumnya, persamaan trigonometri cos juga memiliki beberapa cara penyelesaian sebagai berikut.

Rumus Penyelesaian Persamaan cos x = cos a sebagai berikut

1. Sudut dalam satuan derajat

2. Sudut dalam satuan radian

Contoh Soal:
Himpunan penyelesaian dari Cos (x – 15^o) = ½√3 untuk 0^o ≤ x ≤ 360^o adalah …

a. HP = {45^o, 315^o}

b. HP = {45^o, 295^o}

c. HP = {45^o, 345^o}

d. HP = {75^o, 345^o}

e. HP = {75^o, 315^o}

Jawab: C

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Persamaan Trigonometri sin x = sin a

Persamaan Trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu.

Penyelesaian Persamaan sin x = sin a
Misalkan 

Penyelesaian persamaan trigonometri adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan trigonometri. Jika nilai-nilai variabel tersebut disubstitusikan ke persamaan trigonometri, akan diperoleh kesamaan (pernyataan yang bernilai benar).

Rumus Penyelesaian Persamaan sin x = sin a sebagai berikut
1. Sudut dalam satuan derajat:

2. Sudut dalam satuan radian:

Contoh Soal:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin x = 1, dengan 0^o ≤ x ≤ 360^o ...
a. HP = {30^o, 390^o}

b. HP = {150^o, 510^o}

c. HP = {60^o, 390^o}

d. HP = {30^o, 150^o}

e. HP = {30^o, 60^o}

Jawab: D

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Persamaan Trigonometri

 

Persamaan Trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu. 

Persamaan Trigonometri ada beberapa macam, diantaranya:

1. Penyelesaian Persamaan sin x = sin a
2. Penyelesaian Persamaan cos x = cos a
   
3. Penyelesaian Persamaan tan x = tan a
   
   

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Materi Matematika Peminatan Kelas 11

--> Materi Matematika Peminatan Kelas 11 Tahun 2020

Share:

Read More

Sudut Istimewa Trigonometri

 

Sudut-sudut istimewa pada kuadran I (0^o 30^o 45^o 60^o 90^o), dengan menggunakan kaidah TANGAN KIRI, perhatikan gambar berikut:

Cara menggunakannya,

Untuk nilai sudut istimewa dapat dilihat bahwa 0^o dimulai dari kuku jari kelingking hingga 90^o di kuku jempol. Penempatan sudut istimewa tersebut tidak berubah walaupun mencari sin atau cos.

Pada bagian jari, terdapat nilai 1, 2, 3, dan 4 yang merupakan nilai dari "n" yang kemudian dimasukkan ke nilai akar. 

Jika mencari cos x, maka jari kelingking bernilai 4 hingga jempol bernilai 0 untuk akarnya, sedangkan jika mencari sin x, nilai untuk akarnya dibalik. Jari kelingking yang ketika mencari cos x bernilai 4, jika mencari sin bernilai 0.

Contoh:
Sin 30^o : letak sudut berada di jari manis, maka nilai akarnya (n) untuk sin adalah 1. 

Sin 30^o : 1/2 akar (n) = 1/2 akar (1) = 1/2 

Cos 60^o : letak sudut berada di jari telunjuk, maka nilai akarnya (n) untuk cos adalah 1. 

Cos 60^o : 1/2 akar (n) = 1/2 akar (1) = 1/2 

Berikut tabel trigonometri sudut istimewa untuk memudahkan kalian dalam perhitungan:

1. Sudut Istimewa Kw I ( 0^o - 90^o )
   
   
   
   
   
2. Sudut Istimewa Kw II (90^o - 180^o )
   
   
   
   
   
3. Sudut Istimewa Kw II (180^o - 270^o )
   
   
   
   
   
4. Sudut Istimewa Kw II (270^o - 360^o )
   
   
   
   
   

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Konsep Dasar Trigonometri

 

Agar dapat memahami tentang Trigonometri, sebaiknya kalian sudah paham terlebih dahulu mengenai beberapa konsep dasar Trigonometri yang akan dijabarkan di bawah ini.

1. Pengukuran Sudut
   
   
   
   
   
   
   
   
   
2. Kuadran
   
   Dasar untuk mengukur besaran sudut dalam trigonometri menggunakan suatu lingkaran yang nantinya dibagi menjadi 4 bagian yang dinamakan kuadran, yaitu ada Kuadran I, II, III, dan IV.
   
   Karena suatu lingkaran bernilai 360^o , maka 1 kuadran dalam lingkaran bernilai 90^o
   
   

   
   

   
   Contoh:
   Sin 120 nilainya (+) karena berada di Kw II,
   Cos 150 nilainya (-) karena berada di Kw II,
   Tan 285 nilainya (-) karena berada di Kw IV.

   
   
3. Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku
   Sin (sinus) adalah perbandingan panjang dalam sebuah segitiga antara sisi depan sudut dengan sisi miringnya.
   Cos (cosinus) adalah perbandingan panjang dalam sebuah segitiga antara sisi samping sudut dengan sisi miringnya.
   Tan (tangen) adalah perbandingan panjang dalam sebuah segitiga antara sisi depan sudut dan sisi sampingnya.
   
   
   
   

   
   Dan untuk definisi perbandingan trigonometri sudut siku-siku kedua, adalah:
   
   

   

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More

Trigonometri

 

Trigonometri merupakan sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, contohnya sinus, cosinus, dan tangen.

Subbab yang akan dibahas pada materi ini diantaranya:

1. Konsep Dasar Trigonometri
2. Sudut Istimewa Trigonometri
3. Persamaan Trigonometri
4. Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut
5. Identitas Trigonometri Sudut Rangkap
6. Identitas Perkalian dan Penjumlahan/Selisih Sinus dan Kosinus

<-- Materi Sebelumnya

Share:

Read More