RANGKUMAN VEKTOR FISIKA KELAS 10 SMA

 

Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah, contoh besaran vektor adalah perpindahan kecepatan, gaya, torsi, medan listrik, dan sebagainya.

Notasi Vektor

r = xi + yj

Besar atau nilai suatu besaran vektor

|r| = √x² + y² 

Ket:

x = vektor posisi pada sumbu x

y = vektor posisi pada sumbu y

i = vektor satuan untuk sumbu x

j = vektor satuan untuk sumbu y

Penjumlahan Vektor / Resultan 

Penjumlahan dan Selisih Dua vektor yang mengapit sudut Ө


|A + B| = √A² + B² + 2AB.Cos Ө

|A - B| = √A² + B² - 2AB.Cos Ө

Vektor Komponen

Jika vektor A mempunyai sudut sebesar Ө terhadap sumbu x positif, maka uraikan vektor ke sumbu x dan y.

Bagian yang dekat dengan sudut, pakai cos, dan jauh dari sudut, sin.

Ax = A. cos θ

Ay = A. sin θ

Jika terdapat banyak vektor di sumbu x atau y, maka besar resultannya:

R = √x² + y²

Arah Vektor

tan Ө = ΣY / ΣX

Perkalian vektor titik (dot product)

i . i (cara baca: i dot i sama dengan 1)

j . j = 1

k . k = 1

i . j = 0

j . k = 0

i . k = 0

|A . B| = |A| . |B| . cos θ

Contoh:

Hitung hasil perkalian titik antara dua vektor berikut

P = i + 2j - 3k

Q = 4i - 5j + 6k

Jawab

P . Q = (1)(4) + (2)(-5) + (-3)(6) = 4 - 10 - 18 = - 24

Perkalian vektor silang (cross product)

j x k = i (cara baca: j cross k sama dengan i)

k x i = j

i x j = k

j x i = -k

i x k = -j

k x j = -i

i x i = 0

j x j = 0

k x k = 0

|A x B| = |A| . |B| . sin θ

Contoh:

Hitung hasil perkalian cross antara dua vektor berikut

A = 2i - 3j + 4k

B = -i + 4j - 2kA

Jawab

Arah mata angin

Soal vektor ada yang berhubungan dengan arah mata angin, jadi, kita harus hafal arah-arah mata angin ya.

Nilai trigonometri

Dalam menghitung vektor, terdapat soal dengan sudut-sudut istimewa trigonometri,

Untuk sudut yang >90 maka perhatikan kuadran trigonometri

Nilai sin di kuadran 2 bernilai positif, sedangkan nilai cos di kuadran 2, bernilai negatif

Jika ingin mencari nilai sin 120, maka gunakan rumus di bawah ini:

sin 120 berada pada kuadran 2, maka kita gunakan rumus sin (180 - θ)

agar bernilai sin 120, maka masukkan θ = 60, menjadi  sin (180 - 60)

nilai θ = 60 merupakan nilai dari sin 120.

Jika kalian masih bingung, cek materi persamaan trigonometri

tabel nilai - nilai trigonometri

(kumpulan soal)

Share: