RANGKUMAN PERSAMAAN TRIGONOMETRI KELAS 11 SMA MATEMATIKA MINAT

• KUADRAN TRIGONOMETRI 
  
  Dalam pengerjaan persamaan trigonometri, kita perlu ingat kembali terkait kuadran trigonometri.
  
  
  Kuadran I (0^o - 90^o) : semua nilai sin, cos, tan (+)
  Kuadran II (91^o - 180^o) : semua nilai sin (+)
  Kuadran III (181^o - 270^o) : semua nilai tan (+)
  Kuadran IV (271^o - 360^o) : semua nilai cos (+)
  
  Contoh penggunaan:
  Sin 210^o berada di kuadran III, maka bernilai (-)
  Cos 120^o berada di kuadran II, maka bernilai (-)
  Tan 210^o berada di kuadran III, maka bernilai (+)
  Sin 90^o berada di kuadran I, maka bernilai (+)
  
  
  
• SUDUT ISTIMEWA TRIGONOMETRI
  
  Sebelum kalian mengerjakan trigonometri, kalian wajib menghafalkan nilai-nilai sudut istimewa trigonometri ya.
  
  Sudahkah kalian tau, sudut istimewa trigonometri?
  Sudut istimewa trigonometri yaitu 0^o, 30^o, 45^o, 60^o, 90^o 
  
  
  
  Contoh penggunaan:
  Sin 30^o bernilai 1/2
  Cos 45^o bernilai 1/2 akar 2
  Tan 0^o bernilai 0
  
  
• CARA MENGUBAH KUADRAN SUDUT
  
  
  
  Diketahui -1/2 akar 2, ditanyakan berapa sudut sin?
  - Cari nilai sin di kuadran 1 yang bernilai 1/2 akar 2 (tanpa memperhatikan nilai minus)
    didapatkan bahwa sin yang bernilai 1/2 akar 2 adalah sin 45^o
  
  - Cek sin bernilai minus di kuadran berapa? 
    Sin bernilai minus di kuadran 3 dan 4. Jika tidak ada ketentuan bisa pilih salah satu,
    misalkan pilih kuadran 3.
  
  - Cek rumus kuadran 3 untuk mengubah sin menjadi - sin
    Didapatkan rumus sin (180^o + x) = -sin x
    Selanjutnya masukkan x = 45^o 
    Jadi, sin (180^o + 45^o) = sin 225^o  
  
  - Maka sin 225^o  bernilai -1/2 akar 2
  
  
• IDENTITAS TRIGONOMETRI
  
  Identitas Trigonometri adalah suatu relasi yang memuat fungsi-fungsi trigonometri. Pengertian simpelnya adalah, rumus-rumus yang bisa kita gunakan sesuai dengan bentuk yang dibutuhkan. Misalnya kita ingin mengubah bentuk cos 2x menjadi sin, dan lain sebagainya.
  
  Identitas trigonometri ini juga secara konsep harus dihafalkan ya agar ketika melihat soal trigonometri, kita bisa memilih akan menggunakan rumus yang mana.
  
  Rumus-Rumus
  
  
  
  
  
  
  Contoh penggunaan:
  Cos 2x bisa kita ubah menjadi 1 - 2 sin²x
  
  
• RUMUS PERSAMAAN TRIGONOMETRI
  
  
  Merupakan persamaan yang mengandung perbandingan trigonometri. Menyelesaikan persamaan ini dilakukan dengan cara mencari nilai sudut-sudut x, dengan memasukkan nilai k (bilangan bulat) secara acak, sesuai dengan batasan nilai yang ditentukan.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  (latihan soal)
  
  (penjelasan)
  

Share: